2019-2020学年重庆八中高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年重庆八中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{x∈N

2、x≤4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则A∪（∁UB）为（　　）A．{1}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．（5分）下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是（　　）A．y＝﹣

3、x

4、B．y＝xC．y＝x﹣1D．y＝﹣x33．（5分）已知tanα＝2，tanβ＝5，则tan（α+β）＝（　　）A．79B．711C．-79D．-7114．（5分）设a＝

5、log20.2，b＝3﹣0.2，c＝20.2，则（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．（5分）在△ABC中，D是AC的中点，P是BD的中点，若BP→=λBA→+μBC→（λ，μ∈R），则λμ＝（　　）A．116B．118C．14D．126．（5分）函数f（x）＝xsinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（　　）A．B．C．D．7．（5分）函数f（x）＝ln（x2﹣3x+2）的单调递增区间为（　　）第14页（共14页）A．(32，+∞)B．(-∞，32)C．（2，+∞）D．（﹣∞，1）8．（5分）若直线x=π6是函数f（x）＝cos（2x+φ）（﹣

6、π＜φ＜0）图象的一条对称轴，则φ＝（　　）A．-π6B．-π3C．-2π3D．-5π69．（5分）已知函数f(x)=Asin(π3x+π6)（A＞0）的最大值为2，则f（1）+f（2）+…f（2020）＝（　　）A．﹣2B．0C．2D．310．（5分）已知实数a＞0且a≠1，若函数f(x)={6-x，#/DEL/#ax，#/DEL/#x≤2#/DEL/#x＞2#/DEL/#的值域为[4，+∞），则a的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（0，1）∪（1，2]D．[2，+∞）11．（5分）若α∈(π2，3π2)，且sinα+cosα=23，cos2α＝（　　

7、）A．2149B．-2149C．-59D．5912．（5分）已知函数f（x）＝e

8、x﹣1

9、+x2﹣2x+1，则使得不等式f（2m）＜f（m+1）成立的实数m的取值范围是（　　）A．(13，1)B．(-13，1)C．(-∞，-13)∪(1，+∞)D．(-∞，13)∪(1，+∞)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置13．（5分）设向量a→，b→不平行，向量2a→-λb→与a→+2b→平行，则实数λ＝　　．14．（5分）计算：823-log34⋅log49=　　．15．（5分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+4）＝f（x），且f

10、(x)=2x2，0≤x＜14-2x，1≤x≤2，则函数g(x)=f(x)-13x-1的零点个数为　　．16．（5分）将函数f(x)=2sin(ωx-π3)（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y＝g（x）的图象．若y＝g（x）在区间[-π6，π3]上为增函数，则ω的取值范围是　　．三.解答题：本大题共6小题，共70第14页（共14页）分、请在答题卡相应作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设α为第二象限角，sinα=55．（1）求tanα的值；（2）求2sin(π-2α)2sin2α+sin2(π2-α)的值．18．（12分）已知函数f（x）

11、＝ax+1（a＞1）在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3．（1）求a的值；（2）证明：函数F（x）＝f（x）﹣f（﹣x）是R上的增函数．19．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

12、φ

13、＜π2）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f(α2)=85(π3＜α＜π)，求sinα的值．20．（12分）已知函数f(x)=cosx⋅cos(x-π6)-3cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π4，π3]上的最大值和最小值．21．（12分）已知函数f(x)=log44x+m2x为偶函数．（1）

14、求m的值；（2）若f(x)≥log4(a⋅2x-a)在区间（1，2]上恒成立，求a的取值范围．22．（12分）设函数f（x）＝cos2x+asinx+a．（1）当a＝1时，求函数f（x）在区间[0，π3]上的值域；（2）设函数φ（x）的定义域为I，若x0∈I，且φ（x）＝1，则称x0为函数y＝φ（x）的“壹点”，已知f（x）在区间[0，2π]上有4个不同的“壹点”，求实数a的取值范围．第14页（共14页）第14页（共14页）2019-2020学年重庆八中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共1