2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（5分）下列集合中不同于另外三个集合的是　　A．B．C．D．3．（5分）的值为　　A．B．C．D．4．（5分）在下列区间中，函数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．5．（5分）同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称的一个函数是　　A．B．C．D．6

2、．（5分）若，则　　A．B．C．D．7．（5分）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是　　A．B．C．D．第14页（共14页）8．（5分）函数的单调递增区间为　　A．B．C．D．，9．（5分）若关于的方程在，上有解，则实数的取值范围是　　A．，B．C．，D．10．（5分）要得到函数的图象，只雷要将函数的图象　　A．向左平行移动个

3、单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变B．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变D．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变11．（5分）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度数约为　　A．B．C．D．12．（5分）函数在区间，

4、上至少存在4个不同的零点，则正整数的最小值为　　A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分.把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．（5分）化为弧度数为　　．14．（5分）已知幂函数的图象过点，则　　．第14页（共14页）15．（5分）若，则　　．16．（5分）已知函数，对于任意实数，，当时，记的最大值为．①若，则（2）　　；②若则的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（

5、10分）已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．18．（12分）（1）．（2）已知，求的值．19．（12分）已知、是关于的方程的两个根．（1）求实数的值；（2）若，，求的值．20．（12分）某小电子产品2018年的价格为9元件，年销量为件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为元件（其中，经调查，顾客的期望价格为5元件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了件（其中常数．已知该电子产品的成本价格为4元件．（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式：（

6、年收益年销售收入成本）（2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长？21．（12分）已知的一个零点是．（1）求的最小正周期及单调递增区间；第14页（共14页）（2）当时，求函数的最大值以及最小值．22．（12分）已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）设函数，若恒成立，求实数的取值范围．（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年重庆市三峡名校联盟高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题

7、（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）是　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解答】解：，是第三象限角．故选：．2．（5分）下列集合中不同于另外三个集合的是　　A．B．C．D．【解答】解：集合，集合，集合，集合，不同于另外三个集合的是集合，故选：．3．（5分）的值为　　A．B．C．D．【解答】解：原式．故选：．4．（5分）在下列区间中，函数的零点所在的区间为　　A．B．C．D．【解答】解：函数第14页（共14

8、页）当时，函数在上为，，，函数的零点所在的区间为故选：．5．（5分）同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称的一个函数是　　A．B．C．D．【解答】解：对于，的最小正周期为，不满足①；对于，的最小正周期为，满足①，但时，不为最值，不满足②；对于，的最小正周期为，满足①，但时，，不为最值，不满足②；对于，的最小正周期为，满足①，但时，，为最值，满足②；故选：．6．（5分）若，则　　A．B．C．D．【解答】解：，．故选：．7．（5第14页（共14页）分）我国著名数