（山西专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质（二）.docx

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(二)(限时:55分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·毕节]将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为(　　)A.y=(x+2)2-5B.y=(x+2)2+5C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+52.[2017·枣庄]已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(　　)A.当a=1时,函数图象经过点(-1,0)B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方D.若a>0,则当x>1时,y随x的

4、增大而增大3.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(　　)A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-4

5、B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),对称轴为直线x=1,下列结论正确的是(　　)图K14-1A.abc<0B.b2<4acC.a+b+c>0D.当y<0时,-1b;④(a+c)20;②b2-4ac>

6、0;③9a-3b+c=0;④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a-2b+c<0.其中正确的个数是(　　)图K14-3A.2B.3C.4D.58.将抛物线y=(x-1)2+2向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为　　　　. 9.[2018·淄博]已知抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧).若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为　　　　. 10.[201

7、8·德阳]已知函数y=(x-2)2-2,x≤4,(x-6)2-2,x>4.使y=a成立的x的值恰好只有3个时,a的值为　　　　. 11.[2018·宁波]已知抛物线y=-12x2+bx+c经过点(1,0),0,32.(1)求抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=-12x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.12.[2017·衡阳]如图K14-4,△AOB的顶点A,B分别在x轴、y轴上,∠BAO=45°,且△AOB的面积为8.(1)直接写出A,B两点的坐标.(2)过点A,B的抛物线G与x轴的另一

8、个交点为点C.①若△ABC是以BC为腰的等腰三角形,求此时抛物线的解析式;②将抛物线G向下平移4个单位长度后,恰好与直线AB只有一个交点N,求点N的坐标.图K14-4

9、拓展提升

10、13.[2017·岳阳改编]如图K14-5,抛物线y=23x2+bx+c经过点B(3,0),C(0,-2),直线l:y=-23x-23交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点,P为抛物线上一动点(不与A,D重合).(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直线l下方时,过点P作PM∥x轴,交l于点M,PN∥y轴,交l于点N,求PM+PN的最大值.图K14-5【参考答案

11、】1.A　[解析]根据“左加右减,上加下减”的规律可知,将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为y=(x+2)2-5.故选A.2.D　[解析]A.当a=1时,函数解析式为y=x2-2x-1,当x=-1时,y=1+2-1=2,∴当a=1时,函数图象经过点(-1,2),∴A选项不符合题意;B.当a=-2时,函数解析式为y=-2x2+4x-1,令y=-2x2+4x-1=0,则Δ=42-4×(-2)×(-1)=8>0,∴当a=-2时,函数图象与x轴有两个不同的交点,∴B选项不符合题意;C.∵y=ax2-

12、2ax-1=a(x-1)2-1-a,∴二次函数图象的顶点坐标为(1,-1-a),当-1-a<0时,有a>-1,∴C选项不符合题意;D.∵y=ax2-2ax-1=a(x-1)2-1-a,∴二次函数图象的对称轴