（北京专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象与性质(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2017·怀柔一模]如图K13-1,函数y=-2x2的图象是(　　)图K13-1A.①B.②C.③D.④2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K13-2所示,则下列关系式错误的是(　　)图K13-2A.a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>03.如果二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-3所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(　　)图K13-3图K13-44.[2019·怀柔期末]若要得到函数y=(x-1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象(　　)A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个

4、单位长度B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度5.[2019·东城期末]将抛物线y=12x2+1绕原点O旋转180°,则旋转后的抛物线的解析式为(　　)A.y=-2x2+1B.y=-2x2-1C.y=-12x2+1D.y=-12x2-16.[2019·平谷一模]如图K13-5,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C.现有下列四个推断:①抛物线开口向下;②当x=-2时,y取最大值;③当m<4时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有两个不相等的实数根;④直线

5、y=kx+c(k≠0)经过点A,C,当kx+c>ax2+bx+c时,x的取值范围是-4

6、0,3).此二次函数的解析式可以是　　　　. 9.[2017·昌平二模]已知二次函数y=x2+(2m-1)x,当x<0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是　　　　. 10.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,则a+b+c=　　　　. 11.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是　　　　. 12.[2019·朝阳期中]将抛物线y=x2-6x+5化成y=a(x-h)2-k的形式,则hk=　　　　. 13.[2019·大兴一模]已知二次函数y=x2-2x+3,当自变量x满足-1≤x≤2时,函数y的最大值是　　　　. 14.[2019

7、·大兴期末]已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),B(4,2)两点,对于任意a>0,点P(m,n)均不在抛物线上.若n>2,则m的取值范围是　　　　. 15.[2019·石景山期末]如图K13-6,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴,y轴的交点分别为(1,0)和(0,-3).(1)求此二次函数的表达式;(2)结合函数图象,直接写出当y>-3时,x的取值范围.图K13-6

8、拓展提升

9、16.[2019·房山期末改编]在平面直角坐标系xOy中,点A(-4,-2),将点A向右平移6个单位长度,得到点B.(1)直接写出点B的坐标;(2)若抛物线y=-x2+bx+c

10、经过点A,B,求抛物线的表达式;(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动,当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标t的取值范围.【参考答案】1.C　2.D　3.C4.A　[解析]∵抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标为(1,2),抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),∴将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度即可得到物线y=(x-1)2+2.5.D　[解析]∵抛物线y=12x2+1的开口向上,顶点坐标为(0,1),∴将抛物线y=12x2+1绕原点O旋转180°后,开口向下,且开口大小不变,排除A,B选项,顶点坐标为(0,-1),排除

11、C选项,故选D.6.B　[解析]①连线,由图象可知,抛物线开口向下,所以①正确;②如果x=-2时,y取最大值,则对称轴为直线x=-2.由于点A和点C到直线x=-2的距离相等,所以这两点的纵坐标应该相等,但是图中点A和点C的纵坐标显然不相等,所以②错误;③m<4时,二次函数图象与直线y=m有两个不同交点,所以一元二次方程ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根,③正确;④当kx+c>ax2+bx+c