（安徽专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12二次函数的图象与性质

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1、课时训练(十二)　二次函数的图象与性质(限时:70分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(　　)A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是(　　)A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-13.[2018·上海]下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是(　　)A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.[2019·淄博]将二次函数y=x2-4x+a的图

4、象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,若得到的函数图象与直线y=2有两个交点,则a的取值范围是(　　)A.a>3B.a<3C.a>5D.a<55.[2018·菏泽]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K12-1所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=a+b+cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)图K12-1图K12-26.[2019·江淮名校联谊中考模拟]如图K12-3,抛物线y1=a(x+2)2+c与y2=12(x-3)2+b交于点A(1,3),且抛物线y1经过原点,过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B

5、,C,则下列结论中,正确的是(　　)图K12-3A.c=4aB.a=1C.当x=0时,y2-y1=4D.2AB=3AC7.[2018·巴中]已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　　　　. x…-1012…y…0343…8.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是　　　　. 9.[2019·天水]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K12-4所示,若M=4a+2b,N=a-b,则M,N的大小关系为M

6、　　　　N.(填“>”“=”或“<”) 图K12-410.[2019·湖州]已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围;(2)若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.11.[2019·温州]如图K12-5,在平面直角坐标系中,二次函数y=-12x2+2x+6的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧).(1)求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y≥0时x的取值范围;(2)把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象

7、上的点B2重合;若点B1向左平移(n+6)个单位,将与该二次函数图象上的点B3重合.已知m>0,n>0,求m,n的值.图K12-5

8、拓展提升

9、12.[2019·潍坊]抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在-1

10、a

11、x2+bx+c的图象过不同的五点A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(2,y2),E(2,y3),则

12、y1,y2,y3的大小关系是(　　)A.y1

13、误;对称轴x=-b2a=12,B选项错误;原点(0,0)满足二次函数关系式y=x2-x,C选项正确;∵二次函数y=x2-x二次项系数为a=1,∴开口向上,在对称轴右侧部分是上升的,D选项错误.4.D　[解析]y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4,向左平移一个单位,再向上平移一个单位后,y=(x-2+1)2+a-4+1=(x-1)2+a-3,顶点坐标为(1,a-3),∵函数图象与直线y=2有两个交点,函数图象开口向上,因此a-3<2,即a<5.因此本题选D.5.B　[解析]∵抛物线开口向上,∴a>0;∵抛物线对称轴在y轴右侧,∴b

14、<0;∵抛物线与y轴交于正半轴,∴c>0;再由二次函数的图象看出,当x=1时,y=a+b+c<0;∵b<0,a>0,∴一次函数的图象经过第一、二、四象限;∵a+b+c<0,∴反比例函数y=a+b+cx的图象位于第二、四象限,两个函数图