（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质二

《（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(二)(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·哈尔滨]将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为(　　)A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+2)2-32.[2018·广安]抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是(　　)A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位

4、长度,然后向下平移1个单位长度3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是(　　)图K14-1A.a>0B.当-10C.c<0D.当x≥1时,y随x的增大而增大4.[2019·甘肃]如图K14-2是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac0时,y随x的增大而减小,其中正确的是(　　)图K14-2A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤5.[2019·巴中]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-3所示,下列结论:

5、①b2>4ac,②abc<0,③2a+b-c>0,④a+b+c<0,其中正确的是(　　)图K14-3A.①④B.②④C.②③D.①②③④6.[2018·烟台]如图K14-4,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:①2a-b=0;②(a+c)2

6、图象的解析式为　　　　. 8.[2019·广元]如图K14-5,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(-1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是　　　　. 图K14-5

7、拓展提升

8、9.[2019·荆门]抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(10;②3a+c<0;③a(m-1)+2b>0;④a=-1时,存在点P使△PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为　　　　. 【参考答案】1.B2.D　[解析]根据“左加

9、右减,上加下减”的规律,将抛物线y=x2向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度得到抛物线y=(x-2)2-1.3.B4.C　[解析]①由图象可知:a>0,c<0,∴ac<0,故①错误;②由图象可知:-b2a<1,∴2a+b>0,故②正确;③∵抛物线与x轴有两个交点,∴Δ=b2-4ac>0,故③正确;④由图象可知:x=1时,y=a+b+c<0,故④正确;⑤当x>-b2a时,y随x的增大而增大,故⑤错误.5.A　[解析]因为图象与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac>0,即b2>4ac,故①正确;图象开口向下,故a<0,图象与y轴交于正半轴,故c>0,因为对称轴

10、为直线x=-1,所以-b2a=-1,所以2a=b,故b<0,所以abc>0,②错误;因为a<0,b<0,c>0,所以2a+b-c<0,③错误;当x=1时,y=a+b+c,由图可得,当x=-3时,y<0,由对称性可知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0,故④正确.综上所述,①④正确.故选A.6.D　[解析]①∵A(-1,0),B(3,0),∴对称轴是直线x=-b2a=-1+32=1,∴2a+b=0,又∵a≠0,b≠0,∴①错误;②∵x=-1时,y=a-b+c=0,∴a+c=b,∴(a+c)2=b2,∴②错误;③当-1

11、当a=1时,抛物线y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3=(x-1)2-4,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得抛物线y=(x-1-1)2-4+2=(x-2)2-2,∴④正确.故选D.7.y=2(x+1)2-28.-60,∴a<0,b>0,∴a+2>0,∴a>-2,∴-2