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《（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象和性质（一）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十四) 二次函数的图象和性质(一)(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.y=(a-1)xa2+1+x-3是二次函数时,a的值是( )A.1B.-1C.±1D.02.[2018·山西]用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为( )A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-253.[2019·雅安]在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是( )A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当x<2时,y的值随x值的增大而增大,当
4、x≥2时,y的值随x值的增大而减小D.它的图象可以由y=x2的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到4.[2019·呼和浩特]二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是( )图K14-15.[2019·兰州]已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是( )A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>26.[2019·河南]已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为( )A.-2B.-4C.2D.47.[2019·益阳]已知二
5、次函数y=ax2+bx+c的图象如图K14-2所示,下列结论:①ac<0;②b-2a<0;③b2-4ac<0;④a-b+c<0.正确的是( )图K14-2A.①②B.①④C.②③D.②④8.[2019·武威]将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为 . 9.[2019·荆州]二次函数y=-2x2-4x+5的最大值是 . 10.[2017·兰州]若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为 . 11.经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线的表达式是 . 12
6、.已知a,b,c是实数,点A(a+1,b),B(a+2,c)在二次函数y=x2-2ax+3的图象上,则b,c的大小关系是b c(用“>”或“<”填空). 13.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是 (填写序号). ①抛物线与x轴的一个交点为点(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是直线x=12;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.14.如图K14-3,抛物线y=13x2+bx+c经过A(-3,0),B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴
7、为直线l,顶点为C,且l与直线AB交于点D.(1)求此抛物线的表达式;(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)求证:BC=CD.图K14-315.[2019·宁波]如图K14-4,已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2,3).(1)求a的值和图象的顶点坐标.(2)点Q(m,n)在该二次函数图象上.①当m=2时,求n的值;②若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.图K14-4
8、拓展提升
9、16.[2019·广元]如图K14-5,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(-1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取
10、值范围是 . 图K14-517.一次函数y=34x的图象如图K14-6所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A,B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标.(2)设二次函数图象的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的表达式;②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的表达式.图K14-6【参考答案】1.B 2.B 3.C 4.D5.A [解析]根据题意可得,抛物线开口向下,对称轴为直线x=-1,∴在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,∵-1<1<2,∴2>y1>y2
11、,故选A.6.B [解析]由抛物线过(-2,n)和(4,n)两点,说明这两个点关于对称轴对称,即对称轴为直线x=1,所以-b2a=1,又因为a=-1,所以可得b=2,即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4,把x=-2代入解得n=-4.7.A [解析]∵抛物线开口向下,且与y轴的正半轴相交,∴a<0,c>0,∴ac<0,故①正确;由图象知,-2<-b2a<-1,∴4a0,∴③错误;∵当x=-1时,y=a-b+c>0,∴④错误.∴正确的
