（包头专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象与性质（二）

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1、第14课时　二次函数的图象与性质(二)　

2、夯实基础

3、1.[2019·巴中]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14-8所示,下列结论:①b2>4ac,②abc<0,③2a+b-c>0,④a+b+c<0,其中正确的是(　　)图14-8A.①④B.②④C.②③D.①②③④2.[2019·甘肃]如图14-9是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac0时,y随x的增大而减小,其中正确的是(　　)图14-9A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤3.[2019·广

4、安]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图14-10所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:①abc<0;②b0时,-10;③ac+b+1=0;④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根.其中正确

5、的有(　　)图14-11A.1个B.2个C.3个D.4个5.[2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-12所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2-b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为(　　)图14-12A.1B.2C.3D.46.[2019·泰州]如图14-13,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.(1)求该二次函数的表达式;(2)求tan∠ABC.图14-

6、137.[2019·大庆]如图14-14,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,若动点D从B出发,沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B,A重合的情况),运动速度为2cm/s,过点D作DE∥BC交AC于点E,连接BE,设动点D运动的时间为x(s),AE的长为y(cm).(1)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?最大值为多少?图14-148.[2019·孝感]如图14-15①,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2-2ax-8a与x轴相交于A,B两点(点A在

7、点B的左侧),与y轴交于点C(0,-4).(1)点A的坐标为　　　　,点B的坐标为　　　　,线段AC的长为　　　　,抛物线的解析式为　　　　. (2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.①如果在x轴上存在点Q,使得以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标;②如图②,过点P作PE∥CA交线段BC于点E,过点P作直线x=t交BC于点F,交x轴于点G,记PE=f,求f关于t的函数解析式;当t取m和4-12m(0

8、中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点.(1)求A,C两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.图14-16

9、拓展提升

10、10.如图14-17,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图14-17所示,则下列结论:(1)b2-4ac>0;(2)2a=b;(3)若-72,y1,-32,y

11、2,54,y3是该抛物线上的点,则y10;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中正确的是(　　)图14-18A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤12.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0

12、)中的x与y的部分对应值如下表:x-1013y-1353下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;(3)3是关于x的方程a