（山西专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象与性质（一）.docx

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象与性质(一)(限时:50分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(　　)A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是(　　)A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-13.[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为(　　)A.0B.1C.2D.34.[2019·山西模拟]一元二次方程y2-y=34配方后可化为(　　)A.y+122=1B.y-122=1

4、C.y+122=34D.y-122=345.[2018·上海]下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是(　　)A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的6.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是(　　)A.-3B.-1C.2D.37.[2017·宁波]抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.[2019·攀枝花]在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是(　　)图K13-

5、19.[2019·武威]将二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为　　　　. 10.[2019·荆州]二次函数y=-2x2-4x+5的最大值是　　　　. 11.[2017·百色]经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线的解析式是　　　　　　　. 12.[2018·孝感]如图K13-2,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是　　　　. 图K13-213.[2018·黔三州]已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应

6、值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是　　　　. x…-1012…y…0343…14.已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是　　　　. 15.[2017·衡阳]已知函数y=-(x-1)2的图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1　　　y2.(填“<”“>”或“=”) 16.[2019·济宁]如图K13-3,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集是　　　　　　　　. 图K13-317.抛物线

7、y=x2-4x-5与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.求A,B,C,D四点的坐标.18.如图K13-4,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)记抛物线的顶点为D,求△BCD的面积.图K13-4

8、拓展提升

9、19.[2019·嘉兴]小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)的性质时,有如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形

10、;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x12m,则y1

11、系式:y=　　　　(0≤x≤2),　　　　(2

12、x2-x的二次项系数为a=1,∴图象开口向上,在对称轴右侧部分是上升的,D选项错误.6.D　[解析]∵二次函数y=ax2+bx-1(a≠