（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的图象及其性质（一）

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象及其性质(一)(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(　　)A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)2.[2019·重庆B卷]抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是(　　)A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-13.[2019·河南]已知抛物线y=-x2+bx+4经过(-2,n)和(4,n)两点,则n的值为(　　)A.-2B.-4C.2D.44.[2019·烟台]已知二次

4、函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x-10234y50-4-30下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当00;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1

5、=-1时,b>-5D.当x>3时,y随x的增大而增大6.[2019·自贡]一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx的图象如图K13-2所示,则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是(　　)图K13-2图K13-37.[2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K13-4所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2-b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为(　　)图K13-4A.1个B.2个C.3个D.4个8.函数y=x2+2x+

6、1,当y=0时,x=　　　　;当1”或“<”). 10.[2017·百色]经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是_____________. 11.[2017·衡阳]已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1　　　　y2(填“<”“>”或“=”). 12.已

7、知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　. 13.已知二次函数y=-(x-1)2+2,当t

8、过点(2,3).(1)求该二次函数的表达式;(2)若点P(m,m2+1)也在该二次函数的图象上,求点P的坐标.16.如图K13-6,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.图K13-6

9、拓展提升

10、17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表:x…-10123…y…

11、30-10m…(1)观察上表可求得m的值为　　　　; (2)这个二次函数的解析式为　　　　; (3)若点A(n+2,y1),B(n,y2)在该抛物线上,且y1>y2,则n的取值范围为　　　　. 18.[2019·贺州改编]已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图K13-7所示,下列说法中:①b>0;②a-b+c<0;③b+2c>0;④当-10,正确的是　　　　(填写序号). 图K13-719.[2019·东营节选]已知抛物线y=ax2+bx-4经过点A(

12、2,0),B(-4,0),与y轴交于点C.(1)求这条抛物线的解析式.(2)如图K13-8,点P是第三象限内抛物线上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标.图K13-8【参考答案】1.A　2.C3.B　[解析]由抛物线过(-2,n)和(4,n),说明这两个点关于对称轴对称,即对称轴为直线x=1,所以-b2a=1,又因为a=-1,所以可得b=2,即抛物线的解析式为y=-x2+2x+4,把x=-2代入解得n=-4.