（全国版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象及其性质（二）

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象及其性质(二)(限时:45分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·荆门]抛物线y=-x2+4x-4与坐标轴的交点个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.[2018·襄阳]已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(　　)A.m≤5B.m≥2C.m<5D.m>23.[2019·衢州一模]已知抛物线c:y=x2+2x-3,将抛物线c平移得到抛物线c',如果两条抛物线关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是(　　)A.将抛物线c沿x轴向右平移52个单位得到抛物线c'B.将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得

4、到抛物线c'C.将抛物线c沿x轴向右平移72个单位得到抛物线c'D.将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c'4.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(　　)A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-43B.a<3C.a>5D.a<56.[2019·泸州]已知二次函数y=

5、(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<-1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是(　　)A.a<2B.a>-1C.-10,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1,x2(x1

6、)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则(　　)A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-19.将抛物线y=3(x+1)2-2向上平移1个单位,再向左平移1个单位得到的抛物线的解析式是　　　　. 10.[2018·孝感]如图K14-1,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是　　　　. 图K14-111.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是　　　　. 12.已知函数y=-x2+

7、2x(x>0),-x(x≤0)的图象如图K14-2所示,若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为　　　　. 图K14-213.[2019·威海]在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下:x…-10123…y甲…63236…乙写错了常数项,列表如下:x…-10123…y乙…-2-12714…通过上述信息,解决以下问题:(1)求原二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式;(2)对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x　　　　时,y的值随x的值增大而增大; (3)若关于x的方程ax2+

8、bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围.14.[2019·常州节选]如图K14-3,二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点A的坐标为(-1,0),点D为OC的中点,点P在抛物线上.(1)b=　　　　. (2)若点P在第一象限,过点P作PH⊥x轴,垂足为H,PH与BC,BD分别交于点M,N.是否存在这样的点P,使得PM=MN=NH,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图K14-3

9、拓展提升

10、15.如图K14-4,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-2),点A的坐标是(2,0),P

11、为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,抛物线的对称轴是直线x=-1.(1)求抛物线的函数表达式.(2)若点P在第二象限内,且PE=14OD,求△PBE的面积.(3)在(2)的条件下,若M为直线BC上一点,在x轴的上方,是否存在点M,使△BDM是以BD为腰的等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.图K14-4【参考答案】1.C　[解析]当x=0时,y=-x2+4x-4=-4,则抛物线与y轴的交点坐标为(0,-4),当y=0时,-x2+4x-4=0,解得x1=x2=2,抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),所以抛物

12、线与坐标轴有2个交点.故选C.2.A　[解析]∵二次函数的图象与x轴有交点,∴Δ