中考数学专题复习函数及其图象课时训练十四二次函数的图象及其性质二练习.doc

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象及其性质(二)(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是(　　)A.3B.2C.1D.02.[2017·宿迁]将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线相应的函数表达式是(　　)A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)2-1C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K14-1所示,则下列结论中正确的是(　　)9图K14-1A.a>0B.当-1

4、y>0C.c<0D.当x≥1时,y随x的增大而增大4.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(　　)A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-426.[2017·苏州]若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实

5、数根为(　　)A.x1=0,x2=4B.x1=-2,x2=6C.x1=,x2=D.x1=-4,x2=07.[2018·烟台]如图K14-2,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:①2a-b=0;②9(a+c)2

6、x+1的最小值为1,则a的值为(　　)A.-1B.2C.0或2D.-1或29.[2018·淮安]将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是　　　　. 10.[2018·孝感]如图K14-3,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是　　　　. 图K14-311.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是　　　　. 12.[2018·广安]已知二次函数

7、y=ax2+bx+c的图象如图K14-4所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有　　　　(填序号). 9①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.图K14-413.[2018·黄冈]已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x.(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;(2)设直线l与该抛物线的两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.

8、拓展提升

9、14.[2018·乐山]已知关于x的一元二次方程mx2+(1

10、-5m)x-5=0(m≠0).(1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)若抛物线y=mx2+(1-5m)x-5与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且

11、x1-x2

12、=6,求m的值;(3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点P,Q不重合),求代数式4a2-n2+8n的值.99参考答案1.A　[解析]抛物线的解析式为y=-3x2-x+4,令x=0,解得y=4,∴抛物线与y轴的交点为(0,4).令y=0,得-3x2-x+4=0,即3x2+x-4=0,解得

13、x1=-,x2=1.∴抛物线与x轴的交点分别为,(1,0).综上,抛物线与坐标轴的交点个数为3,故选A.2.C　[解析]根据函数图象平移的规律“左加右减,上加下减”得y=(x-2)2+1,故选C.3.B4.D　[解析]∵二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,∴二次函数的图象与x轴另一个交点为(-4,0),∵a<0,∴抛物线开口向下,则使函数值y>0成立的x的取值范围是-4

14、-4×m-1≥0,解得m≤5.故选A.6.A　[解析]根据题意可得4a+1=0,a=-,则-(x-2)2+1=0,解一元二次方程得x1=0,x2=4.97.D　[解析]①∵A(-1,0),B(3,0),∴对称轴是直线x=-==1,∴2a+b=0,又∵a≠0,b≠0,∴①错误,可以排除A选项;②∵x=-1时,y=a-b+c=0,∴a+c=b,∴(a+c)2=b2,∴②错误,可以排除B,C选项;③当-1