资源描述：
《中考数学专题复习函数及其图象课时训练（十五）二次函数的应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十五) 二次函数的应用(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图K15-1所示的平面直角坐标系,其函数解析式为y=-x2,当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,水面的宽度AB为( )图K15-1A.-20mB.10mC.20mD.-10m2.如图K15-2是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面CD处,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )图K15-2A.16米B.米C.16米D
4、.米3.如图K15-3,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )图K15-3A.60m2B.63m2C.64m2D.66m24.[2018·威海]如图K15-4,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是( )图K15-4A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4m时呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为7mD.斜坡的坡度为1∶25.[2017·天门]飞机着落后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=
5、60t-t2,则飞机着落后滑行的最长时间为 秒. 6.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时达到相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t= . 7.[2018·沈阳]如图K15-5,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB= m时,矩形土地ABCD的面积最大. 图K15-58.某服装店购进单价为15元的童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均
6、每天能售出8件,而当销售价每降低2元时,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 9.[2018·湖州]如图K15-6,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是 . 图K15-610.[2018·十堰]为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业.王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房,根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(
7、间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图K15-7所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少?图K15-711.[2017·德州]随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度
8、是多少.图K15-8
9、拓展提升
10、12.[2017·绍兴]某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图K15-9①,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?(2)如图K15-9②,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.图K15-9参考答案1.C [解析]根据题意,得点B的纵坐标为-4,把y=-4代入y=-x2,得x=±10,∴A(-10,-4),B(10,-4),∴A
11、B=20m,即水面的宽度AB为20m.2.B [解析]∵AC⊥x轴,OA=10米,∴点C的横坐标为-10.当x=-10时,y=-(x-80)2+16=-(-10-80)2+16=-,∴C,∴桥面离水面的高度AC为米.故选B.3.C [解析]设BC=xm,则AB=(16-x)m,矩形ABCD的面积为ym2,根据题意,得y=(16-x)x=-x2+16x=-(x-8)2+64,当x=8时,y最大值=6
