中考数学专题复习函数及其图象课时训练十三二次函数的图象及其性质一练习.doc

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象及其性质(一)(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2017·长沙]抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是(　　)A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4)2.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是(　　)A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+43.关于抛物线y=x2-4x+1,下列说法错误的是(　　)A.开口向上B.与x轴有两个不同的交点C.对称轴是直线x=2D.当x>2时,y随x的增大而减小114.[2

4、018·德州]给出下列函数:①y=-3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x.上述函数中符合条件“当x>1时,函数值随自变量增大而增大”的是(　　)A.①③B.③④C.②④D.②③5.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是(　　)A.-3B.-1C.2D.36.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是(　　)A.直线x=-3B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=07.[2018·青岛]已知一次函数y=x+c的图象如图K1

5、3-1,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　)图K13-111图K13-28.[2017·广州]当x=　　　　时,二次函数y=x2-2x+6有最小值　　　　. 9.函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=　　　　;当1

6、2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是　　　　. 12.[2017·衡阳]已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1　　　　y2(填“<”“>”或“=”). 13.[2017·咸宁]如图K13-3,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是　　　　. 图K13-314.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　. 15.定义:给定关于x

7、的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x10);④y=-.16.[2018·宁波]已知抛物线y=-x2+bx+c经过点(1,0),0,.11(1)求抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=-x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.17.[2018·云南]已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(

8、0,3),B-4,-两点.(1)求b,c的值.(2)二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴是否存在公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明理由.1118.如图K13-4,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.图K13-411

9、拓展提升

10、19.[2018·温州]如图K13-5,抛物线y=ax2+bx(a≠0)交x轴正半

11、轴于点A,直线y=2x经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x=2,交x轴于点B.(1)求a,b的值.(2)P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OP,BP.设点P的横坐标为m,△OBP的面积为S,记K=,求K关于m的函数表达式及K的范围.图K13-511参考答案1.A　[解析]抛物线的顶点式是y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k),所以抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是(3,4).2.B　3.D4.B　[解析]函数y=-3x+2的y随自变量x增大而减小;因为函数y=在每个象限内时的y随自变量x增大而减小,所以

12、在当x>1时的y随自变量x增大而减小;函数y=2x2在x>0时的y随自变量x增大而增大,所以在当x>1时的y随自变量x增大而增大;函数y=3x的y随自