江苏省沭阳县潼阳中学2019-2020学年高二数学寒假作业2（无答案）.doc

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2019-2020学年高二数学寒假作业2（无答案）一、选择题1．在数列中，，则　　A．B．C．D．2．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（　　）A．∃x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+1≥03．抛物线y2＝2x的准线方程是（　　）A．B．C．D．A．x＝﹣B．x＝C．y＝﹣D．y＝4．已知，0，，，，，若，则与的值分别为　　A．，B．，C．5，2D．，5．不等式的解集为（）A．B．C．D．6．圆锥曲线的离心率，则实数的值为　　A．﹣5B．﹣35C．19D．﹣117．当时，函数的

2、最小值为　　3A．4B．5C．6D．78．若双曲线上点到点的距离为15，则点到点的距离为　　A．7B．23C．11或19D．7或239．我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚二十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（　　）A．3B．4C．5D．610．已知椭圆的左右顶点为，，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交直线于，两点，则的最小值为　　A．2B．C．4D．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）11．双曲线的渐近线方程是___________.12．设，2，，，，分

3、别是平面，的法向量，若，则实数的值为　　．13．若正数，满足，，则的最大值为　　．14．已知数列的前n项和为，且，则__________.二、解答题15．已知∀x∈R，x2+2mx﹣m+6＞0恒成立，即实数m的取值范围为集合M．（1）求集合M；（2）已知集合N＝{x

4、（x﹣a）（x﹣a﹣1）＜0}，若“x∈N”是“x∈M”3的充分不必要条件，求实数a的取值范围．16．在平面直角坐标系xOy中，已知P是抛物线y2＝4x上一点．（1）若P到抛物线焦点F的距离为10，求点P的坐标；（2）若P（1，2），过P的直线l交抛物线与另一点Q，当OP⊥OQ时，求直线l的方程．3