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时间:2020-02-27
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1、江苏省沭阳县潼阳中学2019-2020学年高二数学寒假作业2(无答案)一、选择题1.在数列中,,则 A.B.C.D.2.特称命题“∃x∈R,使x2+1<0”的否定可以写成( )A.∃x∉R,则x2+1≥0B.∃x∉R,x2+1≥0C.∀x∈R,x2+1<0D.∀x∈R,x2+1≥03.抛物线y2=2x的准线方程是( )A.B.C.D.A.x=﹣B.x=C.y=﹣D.y=4.已知,0,,,,,若,则与的值分别为 A.,B.,C.5,2D.,5.不等式的解集为()A.B.C.D.6.圆锥曲线的离心率,则实数的值为 A.﹣5B.﹣35C.19D.﹣117.当时,函数的
2、最小值为 3A.4B.5C.6D.78.若双曲线上点到点的距离为15,则点到点的距离为 A.7B.23C.11或19D.7或239.我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚二十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”上述问题中,两鼠在第几天相逢( )A.3B.4C.5D.610.已知椭圆的左右顶点为,,点是椭圆上异于,的任意一点,直线,分别交直线于,两点,则的最小值为 A.2B.C.4D.一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分)11.双曲线的渐近线方程是___________.12.设,2,,,,分
3、别是平面,的法向量,若,则实数的值为 .13.若正数,满足,,则的最大值为 .14.已知数列的前n项和为,且,则__________.二、解答题15.已知∀x∈R,x2+2mx﹣m+6>0恒成立,即实数m的取值范围为集合M.(1)求集合M;(2)已知集合N={x
4、(x﹣a)(x﹣a﹣1)<0},若“x∈N”是“x∈M”3的充分不必要条件,求实数a的取值范围.16.在平面直角坐标系xOy中,已知P是抛物线y2=4x上一点.(1)若P到抛物线焦点F的距离为10,求点P的坐标;(2)若P(1,2),过P的直线l交抛物线与另一点Q,当OP⊥OQ时,求直线l的方程.3
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