江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业3（无答案）.doc

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业3（无答案）一、填空题：本大题共12小题．1．命题“，”的否定为．2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．t←1i←1Whilei≤4t←t×ii←i＋1EndwhilePrintt3．为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6，12，18．若用分层抽样的方法抽取18个城市，则乙组中应抽取的城市数为．4．若（，是虚数单位），则．5．某程序如图所示：则此程序输出的结果是．6．有4个小组，甲、乙两同学各参加一个小组，他们参加各个小组等可能，则甲、乙两位同学参

2、加同一个小组的概率为．7．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值是．8．设正项等比数列的公比为，且，则公比．9．如图，在长方体中，，，则三棱锥的体积为．10．已知直线是的切线，则实数的值为．11．在中，分别是A、B、C的对边，满足，若，则ΔABC面积的最大值为xyOFBQP第13题12．如上图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则=．13．如图，已知椭圆的方程为：，是它的下顶点，是其右焦点，的延长线与椭圆及其右准线分别交于、两点，若点恰好是的中点，则此椭圆的离心率是．2二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程

3、或演算步骤．14．（本小题满分14分）已知平面向量a＝(1，2sinθ)，b＝(5cosθ，3)．（1）若a∥b，求sin2θ的值；（2）若a⊥b，求tan(θ＋)的值．ABCDA1B1C1(第15题)15．（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面ADC1．2