江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业2（无答案）.doc

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业2（无答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.集合，，则2．已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种数是4.连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是5.如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是6.函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为7.正三

2、棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为8.设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝9.设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为_______10.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为11.若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是ABCMD(第13题图)12.已知函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是13．如图，已知：

3、AC

4、=

5、BC

6、=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最

7、大值是.14.已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，则a的最大值是二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知，，分别是的三个内角，，的对边，若向量∥，（1）求角的大小；2（1）求函数的值域16．(本小题满分14分)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（1）求证：EF∥平面BDC1；（2）求证：平面．2