江苏省沭阳县潼阳中学2019-2020学年高二数学寒假作业3（无答案）.doc

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2019-2020学年高二数学寒假作业3（无答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a＝(2，－2，－2)，b＝(2,0,4)，则sin〈a，b〉等于(　　)A.　　　　B.C.D．12．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

2、1

3、为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝04．以下判断正确的是(　　)A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“任意x∈N，x3＞x2”的否定是“存在x0∈N，x＞x”C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件5．已知空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于(　　)A.a－b＋cB．－a＋b＋cC.a＋b－cD．－a

4、－b＋c6．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，－3)和(0,3)，且椭圆经过点(0,4)，则该椭圆的标准方程是(　　)3A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝17．函数f(x)＝x

5、x＋a

6、＋b是奇函数的充要条件是(　　)A．ab＝0B．a＋b＝0C．a＝bD．a2＋b2＝08．如图所示，正方体ABCDA′B′C′D′中，M是AB的中点，则sin〈，〉的值为(　　)A.B.C.D.9．已知双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.10.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1

7、＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．下列命题中________为真命题．(填序号)①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．12．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标为3，则点M3到此双曲线的右焦点的距离为________．13．已知点A(1,2,1)，B(－1,3,4)，D(1,1,1)，若＝2，则

8、

9、的值是______

10、__．14．如图所示，在周长为48的直角三角形MPN中，∠MPN＝90°，tan∠PMN＝，则以M，N为焦点，且过点P的双曲线方程为________．三、解答题(本大题共2小题，共34分）15．(14分)已知命题p：关于x的方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．16．(20分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．3