江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业4（无答案）.doc

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业4（无答案）参考公式：锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面积，h为高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1、已知集合A={2，1，0，1，2}，集合B={x

2、x2<1}，则AB=．2、已知复数（为虚数单位），则的值为．3、已知一组数的方差是4，则的标准差是．4、用系统抽样方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生随机地编号为，按编号顺序平均分为个组。若第组中用抽签的方法确定抽出的号码为，则第组抽取的号码为．5、在等差数列中，a1=2，a4=5，则．6、曲线在处的切线方程为．7、“a=2”是“直线和直线平行”的

3、条件．8、设函数，在区间（0,5）上随机取一个数x，则得概率为．9、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则其体积为．10、已知为锐角，，则．11、在平面直角坐标系xOy中，设直线与圆相交于A，B两点，则线段AB的长为．12、已知函数的图象与正半轴交点的横坐标由小到大构成一个公差为的等差数列，将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为．13、已设实数满足，且的图像上存在两条切线垂直，则的取值范围是．14、设等比数列的公比为，其前项的积为，首项，,，则使成立的最大自然数．2二、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本

4、小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）求证：∥平面．16．（本小题满分14分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，若,为锐角，且，求边的长．2