2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则它们的逆命题一定成立的有　　A．①②③④B．①④C．②④D．②3．（3分）在内部取一点，使得点到的三边距离相等，则点是的　　A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三边的垂直平分线的交点4．（3分）下列各因式分解正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，点、、

2、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是　　第21页（共21页）A．B．C．D．6．（3分）已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是　　A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对7．（3分）下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有　　A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④8．（3分）如图，，和分别平分和，过点，且与垂直．若，则点到的距离是　　A．8B．6C．4D．29．（3分）如图所示，底边为，

3、顶角为的等腰中，垂直平分于，则的周长为　　第21页（共21页）A．B．C．4D．10．（3分）把一副三角板按如图放置，其中，，，斜边，若将三角板绕点逆时针旋转得到△，则点在△的　　A．内部B．外部C．边上D．以上都有可能二、用心填一填，一定要细心哦！（每题3分，共18分）11．（3分）若是完全平方式，则　　．12．（3分）如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上，若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为　　．13．（3分）如图，中，，，点在上，．将线段沿着的方向平移得到线段，点，分别落在边，上，则的周长为　　．第21页（共21页

4、）14．（3分）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是　　．15．（3分）如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的面积是　　．16．（3分）已知为等边三角形，为其内一点，且，，，则的边长为　　．三、解答题（共7小题，计72分，解答题应写出过程）：17．（20分）（1）分解因式：．（2）分解因式：．（3）解不等式组：．（4）解方程：．18．（6分）先化简，后计算：，其中．19．（8分）关于的两个不等式①与②．（1）若两个不等式的解集相同，求的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求的取值范围．20．（8分）如图，方格中，每个小正方

5、形的边长都是单位1，在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将向右平移2个单位得到△．第21页（共21页）（2）画出将绕点顺时针方向旋转得到的△．（3）在轴上找一点，满足点到点与距离之和最小，并求出点的坐标．21．（8分）如图所示，在三角形纸片中，，，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）：①先将点对折到点，②将对折后的纸片再沿对折．（1）由步骤①可以得到哪些等量关系？（2）请证明；（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形．22．（10分）在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投

6、标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．第21页（共21页）23．（12分）如图1，点是正方形两对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接，．（1）求

7、证：；（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角，得到正方形；①在旋转过程中，当是直角时，求的度数；②若正方形的边长为2，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．第21页（共21页）2016-2017学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的能力！（每题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也

8、是中心对称