2016-2017学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）若，下列不等式不一定成立的是　　A．B．C．D．3．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是　　A．B．C．或者D．4．（3分）在等腰中，一腰的垂直平分线交另一腰于点，若已知，的周长为17，则底的长为　　A．10B．9C．7D．55．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，中，，，，点是边上的动点，则长不可能是　　A．3.5B．4.2C．5.

2、8D．77．（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买　　支笔．A．1B．2C．3D．4第17页（共17页）8．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的　　A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点9．（3分）如图：一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是　　①是的平分线；②；③点在的中垂线上

3、；④．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的2倍与3的差不小于5，用不等式表示为　　．12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是　　．13．（3分）已知的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为　　．14．（3分）如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使，，三点共线，那么旋转角度的大小为　　．第17页（共17页）15．（3分）如果不等式组的解集是，那么　　．16．（3分）分解因式　　．17．（3分）如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是　　．18．（3分）如图，，，若是等腰三角形，则　　（填一个即可）三、解答题（共4

4、6分）19．（5分）如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）20．（8分）解不等式（组．（1）（2）．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，各顶点都在格点上，点、的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）的长等于　　；第17页（共17页）（2）画出向右平移2个单位得到的△；（3）将绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的△（4）三角形的面积是　　．22．（7分）已知：如图，，．求证：．23．（8分）某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠

5、．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的收费）．若全票价为240元人，（1）设学生人数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）．（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？24．（10分）（1）请阅读材料并填空：问题：如图1，在等边三角形内有一点，且，，．求的度数和等边三角形的边长．李明同学的思路是：将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形（如图．连接．根据李明同学的思路，进一步思考后可求得　　，等边的边长为　　．（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形内有一点，且，

6、，．求的度数和正方形的边长．第17页（共17页）第17页（共17页）2016-2017学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；、是中心对称图形，符合题意；、不是中心对称图形，因为找

7、不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意．故选：．2．（3分）若，下列不等式不一定成立的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故正确；、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故正确；、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故正确；、当时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故错误；故选：．3．（3分）已知等腰