2016-2017学年西安市碑林区交大附中九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年陕西西安市碑林区交大附中九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.±3B.3C.−3D.±32.如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是  A.B.C.D.3.下列运算结果正确的是  A.x6÷x2=x3B.−x−1=1xC.2x32=4x6D.−2a2⋅a3=−2a64.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34∘，则∠BED的度数是  A.17∘B.34∘C.56∘D.68∘5.在平面直角坐标系中，点−7,−2m+1在第三象限，则m的取值范围

2、是  A.m<12B.m>−12C.m<−12D.m>126.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= 第10页（共10页）A.40∘B.30∘C.20∘D.10∘7.如图，是直线y=x−3的图象，点P2,m在该直线的上方，则m的取值范围是  A.m>−3B.m>−1C.m>0D.m<38.如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为

3、  A.23B.33C.923D.639.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180∘，则弦BC的长等于  A.41B.34C.8D.610.若二次函数y=ax2+bx+ca<0的图象经过点2,0，且其对称轴为x=−1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是  A.x<−4或x>2B.−4≤x≤2C.x≤−4或x≥2D.−4

4、x2+9x=0的解是 ．13.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF= ．14.比较大小：sin57∘ tan57∘．15.如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得三点A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A，B两村间的距离为 米．16.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x>0，常数k>0）的图象经过点A1,2，Bm,nm>1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标 ．17.如图，O为矩形ABCD对角线

5、的交点，M为AB边上任一点，射线ON⊥OM于点O，且与BC边交于点N，若AB=4，AD=6，则四边形OMBN面积的最大值为 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.解方程：x−34−x=1x−4+1．19.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．（保留作图痕迹，不写作法）第10页（共10页）20.已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD=AC，过点D作DE∥AC且DE=BC，求证：∠E=∠CBA．21.如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图，AM

6、固定于平板电脑背面，与可活动的MB，CB部分组成支架，为了观看舒适，可以调整倾斜角∠ANB的大小，但平板的下端点N只能在底座边CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图（见答题纸），其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20 cm，AM=8 cm，MB=MN，根据以上数据，判断倾斜角∠ANB能小于30∘吗?请说明理由．22.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠

7、．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱?23.小励同学有面额10元，20元，50元和100元的纸币各一张，分别装入大小外观完全样的四个红包中，每个红包里只装入一张纸币，若小励从中随机抽取两个红包．（1）请用树状图或者列表的方法，求小励取出纸币的总额为70元的概率；（2）求小励取出纸币的总额能购买一件价格为120元文具的概率．24.如图，BC是圆O的弦，CE是圆O切线，切点为

8、C，经过点B作MN⊥CE于E，且∠CBM=135∘，过C的直线分别与圆O，MN交于A，D两点．第10页（共10页）（1）求证：MN是圆O的切线；（2）当∠D=30∘，BD=22时，求圆O的半径r．25.已知二次函数y=ax2+bx+ca>0的图象与x轴交于A−5,0，B1,0两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）直接写出顶点D、点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若∠ADC