2016-2017学年西安市碑林区交大附中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年陕西西安市碑林区交大附中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算12cos30∘的值为  A.14B.34C.1D.32.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是  A.B.C.D.3.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35∘，则直角边BC的长是  A.msin35∘B.mcos35∘C.msin35∘D.mcos35∘4.一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a−2b+c=0，则它的一个根是  A.x=−2B.x=−12C.x=−4D.x=25.若双曲线y=2x过两点−1,y1，−3,y2则y1与y2的大小关系为

2、  A.y1>y2B.y1

3、的坐标为  A.2,5B.2.5,5C.2.5,4D.3,69.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是  A.33B.14C.3−32D.2−310.将抛物线y=x2−1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为  A.4B.6C.8D.10二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程x2−8x−1=0的解为 ．12.若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2:3，则它们的面积比为 ．13.如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．14.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=kxk≠0在第一象限内

4、的交点，PA⊥OP，交x轴于点A，OA=6，则k的值是 ．第8页（共8页）15.已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯−2−1012⋯y⋯0464k⋯观察表中数据，则k的值为 ．16.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A5,0，OB=45，点P是对角线OB上的一个动点，D0,1，当CP+DP最短时，点P的坐标为 ．三、解答题（共4小题；共52分）17.计算：13−1−27+tan60∘+∣3−23∣．18.如图，四边形ABCD是矩形AD>AB，请用直尺和圆规在边AD上找一点P，使得BP=2AB．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，过点A

5、−1,0，B3,0的抛物线y=−x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标；（3）若抛物线的对称轴上存在点P使S△PCB=3S△POC，求此时DP的长．第8页（共8页）20.如图1，在矩形ABCD中，BC>AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4−2．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D，K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于

6、点N，设PD=m，当S△PMN=24时，求m的值．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.D【解析】俯视图是从上向下看到的视图．3.A【解析】在Rt△ABC中，根据锐角三角函数的概念得sin∠A=BCAB，∴BC=AB⋅sin∠A=msin35∘．4.A5.B6.B7.C8.B9.D【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=2，AB∥CD，BC=AD=1，∠C=90∘，∴∠BAM=∠AMD，∵AM平分∠DMB，∴∠AMD=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB，∴MB=AB=2，∴CM=MB2−BC2=22−12=3，∴DM=CD−CM=2−3．10.B第二部分11.x1=4+17，x

7、2=4−1712.4913.24【解析】连接BD，交AC于点O，因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，AO=CO=4，所以BO=AB2−AO2=3，故BD=6，则菱形的面积是12×6×8=24．14.915.016.107,57第8页（共8页）第三部分17.原式=3−33+3−3+23=0.18.如图所示，点P即为所求．19.（1）将A−1,0，B3,0代入y=−x2+bx+c得：−1−b+c=0,−9+3b+c=0,解得：b=2，c=3，∴抛物线解析式为y=−x2+2x+3