2016-2017学年西安市碑林区铁一中学八上第二次月考数学试卷

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1、2016-2017学年西安市碑林区铁一中学八上第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.16的平方根是  A.±4B.±2C.4D.22.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是  A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定3.下列命题中，是假命题的是  A.平方根等于本身的数是0B.如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数C.坐标平面内的点与有序实数对一一对应D.12与6127可以合并同类项4.已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为  A.40B.80C.40或360D.80或3605.为确保信息安全，信息需加密传输，发送

2、方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为  A.7，6，1，4B.6，4，1，7C.4，6，1，7D.1，6，4，76.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是  A.B.C.D.7.在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是  第11页（共11页）A.30B.36C.72D

3、.1258.某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是  A.18，17.5，5B.18，17.5，3C.18，18，3D.18，18，19.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为  A.90米B.100米C.110米D.120米10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为  A.16B.17C.18D.

4、19二、填空题（共6小题；共30分）11.已知−12≤x≤1，则化简x−12+x−3+4x2+4x+1得结果等于 ．12.已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A0,4，B0,−2，则点C的坐标为 ．第11页（共11页）13.现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组mx−10y=10,10x−ny=6的解是： ．14.如图，在一个长为20 米，宽为18 米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2 米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米．15.如图所示，在平面直角坐标系中，

5、矩形OABC的顶点B的坐标为12,5，直线y=14x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b= ．16.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为2,6，将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为 ．第11页（共11页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）327+3−12−12−1+43+1．（2）2x+3y+z=6,x−y+2z=−1,x+2y−z=5,（3）27÷48−313−20.5．（4）2x+3y=15,x+17=y+45.18.若a，b为实数，且b=a2−1+1−a2+aa+1

6、，求−a+b−3．19.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套?20.如图，四边形ABCD中，∠A=135∘，∠B=∠D=90∘，BC=23，AD=2，则四边形ABCD的面积是多少?21.如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F．第11页（共11页）（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系?（2）当∠B:∠D:∠F=2:4:x时，求x的值．22.如图，在直角梯形AOBC中，AC平行于OB，且OB=6，AC=5，OA=4．（1）求出经过B，C两点的直线的解析式；（

7、2）在边AC和BC（含端点）上分别找到点M和点N，使得△MON的面积最大，并说明理由．（3）在（2）成立的条件下，是否存在M和N，同时满足△MON的周长还最短?若存在，请求出周长的最小值，并求出此时点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中