2016-2017学年西安市碑林区铁一中学（滨河）八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年西安市碑林区铁一中学（滨河）八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.25，2，1.414，113，−π3，3.25，0中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5aa>0；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有  A.1组B.2组C.3组D.4组3.下列计算正确的是  A.2×3=6B.2+3=5C.15=35D.5−3=24.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的

2、点A处，则点A表示的数是  A.32B.2C.3D.1.45.下列说法不正确的是  A.125的平方根是±15B.−9是81的算术平方根C.−0.12的平方根是±0.1D.3−27=−36.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距  A.100 cmB.50 cmC.140 cmD.80 cm7.在函数y=x−1中，自变量x的取值范围是  A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>18.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴

3、内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为  A.40 cmB.60 cmC.80 cmD.100 cm9.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为  第8页（共8页）A.45∘B.60∘C.90∘D.30∘10.如图，在锐角三角形ABC中AB=42，∠BAC=45∘，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是  A.4B.5C.6D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.∣3.14−π∣+3.14−π2= ．

4、12.在“寻找滨河最美，拒绝不文明行为”系列活动中，细心的董明同学发现：学校六号楼前有一块长方形花圃（如图所示），有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，请你计算，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．13.已知直角三角形的两边长分别为5和12，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 ．14.如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则S△ABC= ．第8页（共8页）15.比较大小：15−33 13．16.如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等

5、腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，⋯按照此规律继续下去，则S2015的值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算下列各题（1）12−27+75；（2）15×63；（3）8−123−2392+234；（4）π−30−∣5−3∣+−13−2−5．18.一长方形的长与宽的比为4:3，其对角线长为75，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）．19.求代数式x2+xy+y2的值，其中x=2−3，y=2+3．20.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为多少?21

6、.如图，在△ABC中，已知AB=13 cm，AC=5 cm，BC边上的中线AD=6 cm，求以BC为边长的正方形的面积．22.阅读下列解题过程：15+3=1×5−35+35−3=5−352−32=5−35−3=5−32；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：①413−3；②1n+n−2；第8页（共8页）（2）利用上面提供的解法，请计算：15+2+18+5+111+8+⋯+13n+2+3n−13n+2+2．23.操作发现将一副直角三角板如图1摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30∘角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．问题解决将图1中的等腰直角三角板A

7、BC绕点B顺时针旋转30∘，点C落在BF上．AC与BD交于点O，连接CD，如图2．（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长．24.（1）已知非零实数a，b满足∣a−4∣+b+32+a−4+4=a，求a+b的值．（2）已知非负实数a，b满足a+b+∣c−1−1∣=4a−2+2b+1−4，求a+2b−2c的值．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.A10.A第二部分11.2π−6.2812.413.144或16914.615.<16.12201