陕西省西安市碑林区铁一中学2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版） - 副本

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1、2015-2016学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法不一定成立的是（　　）A．若a＞b，则a+c＞b+cB．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，则1+a＞b﹣13．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）A．B．C．D．4．若分式的值为零，则x的取值为（　　）A．x≠3B．x≠﹣3C．x=3D．x=﹣35．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集

2、为（　　）A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣1第24页（共24页）6．下列命题中，真命题是（　　）A．两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形B．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（　　）A．2EF=AD+BCB．2EF＞AD+BCC．2EF＜AD+BCD．不确定8．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣1B．﹣1

3、≤a＜0C．﹣1＜a≤0D．a≤09．如图，在△ABC中，AB=8，BC=12，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移4个单位后，得到△A'B'C'，连接AC，则△A'B'C的面积是（　　）A．16B．C．D．10．已知点D与点A（0，8），B（0，﹣2），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x﹣y+6=0，则CD长的最小值为（　　）A．B．C．D．10　二、填空题11．分解因式：ax2﹣8ax+16a=　　．第24页（共24页）12．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是　　边形．13．关于x的方程=3+无解，则m

4、的值为　　．14．如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=6，AF=BF，则四边形BCDE的面积是　　．15．已知等腰三角形的一边长是10m，面积是30m2，则这个三角形另两边的长为　　．16．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=　　．　三、解答题17．解方程：=2﹣．18．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x=2．19．小明同学正在黑板上画△ABC绕△ABC外一点P旋转60°角

5、的旋转图，当他完成A、B两点旋转后的对应点A′、B′时，不小心将旋转中心P擦掉了（如图所示）．请你帮助小明找到旋转中心P，（要求只作图，不写作法，保留作图痕迹）第24页（共24页）20．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由．（2）若AO=12，求OE的长．21．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间

6、的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．22．学校计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买4台学习机多200元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8100元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过166600元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.5倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGDB交CB的延长线于点G．（1）求证：

7、DE∥BF；（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．第24页（共24页）24．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（∠BAC是一个可以变化的角），AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小明是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合，他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A'BC，连接A'A，当点A落在A'C上时，此题可解（如图2）（1）请你回答：AP的最大值是　　．参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，等腰Rt△ABC，边AB=4，P为△A

8、BC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是多少？为什么？（结果可以不化简）提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照