八下期末-陕西省西安市碑林区西北工大附中2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．若分式的值为0，则x的取值应满足是（　　）A．x=﹣2B．x≠﹣2C．x=2D．x≠22．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为（　　）A．30°B．40°C．50°D．70°3．下列不等式一定成立的是（　　）A．a＜2aB．a＜a+2C．﹣a＞﹣2aD．a+2＞24．在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．下列因式分解正确的是（　　）A．x（x

2、+3）=x2+3xB．2n2﹣mn﹣n=2n（n﹣m﹣1）C．﹣x2﹣4y2+4xy=﹣（x﹣2y）2D．2x3﹣8x=2x（x2﹣4）6．一个多边形的每一个内角均为相邻外角的4倍，这个多边形的边数是（　　）A．9B．10C．11D．127．如图，四边形ABCD中，AC=8，BD=6，且AC⊥BD，连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，下列说法正确的是（　　）第26页（共26页）A．四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH的周长是7C．四边形EFGH的面积是12D．四边形ABCD的面积是488．若关于x的方程﹣=1的解为正

3、数，则m的取值范围是（　　）A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠0D．m＞4且m≠89．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF．则下列结论一定成立的是（　　）①∠FBC=90°；②点E是CD中点；③EF=EB；④S△EBF=S△EDF+S△EBC．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④10．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠C=180°，若AC=12，则四边形ABCD的面积最大值为（　　）A．36B．C．72D．　二、填空题11．分解因式：a

4、3﹣12a2+36a=　　．12．如图，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向右平移得到△O'A'B'，若点A的对应点A'落在直线y=2x﹣1上，则点B与其对应点间的距离为　　．第26页（共26页）13．已知一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，与x轴的交点为（﹣2，0），则不等式ax﹣b＜0的解集是　　．14．如图，正方形ABCD中，AB=2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为　　．　三、解答题15．解不等式组：，并将解集表示在数轴上．16．

5、先化简，再求值：+（a﹣1﹣），其中a=2．17．解方程：=．18．如图，已知△ABC中，∠B＞90°，请用尺规作出AB边的高线CD（请留作图痕迹，不写作法）第26页（共26页）19．我校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．求文学和科普书的单价．20．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，﹣1）．（1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（

6、2）以M（﹣1，1）为对称中心，画出与△A1B1C1成中心对称的△A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积．21．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=8，AD=16，求MD的长．22．某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，仅上网流量收费不同，图中I1、I2分别表示甲、乙两种业务每月流量费用y（元）与上网流量x（GB）的之间的函数关系．（1）分别求出甲、乙两种业务每月所收费

7、用y元与上网流量x（GB）之间的函数关系式．第26页（共26页）（2）已知刘老师选择了甲业务，魏老师选择了乙业务，上月两位老师所用流量相同，均为mGB，上网流量费用相差不到20元，求m的取值范围．23．问题探究：（1）如图①，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，若AD平分△ABC的面积，请你画出线段AD，并计算线段AD的长度．（2）如图②，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠B=60°，点M在AD上，点N在BC上，若MN平分平行四边形ABCD的面积，且线段MN的长度最短，请你画出符合要求的线段MN，并求出

8、此时MN的长度．问题解决（3）如图③，四边形ABCD是规则中的商业区示意图，其中AD∥BC，∠B=90°，AD=1km，AB=2.4km，CD=2.6km，现计划在商业区内修一条笔直的单行道，入口M在AB上，出口N在BC上，使得MN将四边形ABCD分成面积相等的