2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知M,N为集合的非空真子集，且MfN,若MU(C】N)=I,则MCIN=()A.MB.NC.D.0【答案】B【解析】试题分析：因为MU(qN)=I,所以NCM,所以MAN=N0考点：集合间的关系；集合的运算。点评：直接考查集合间的关系，我们可以借助维恩图来做。属于基础题型。2.等比数列｛%｝中，a5=4,a7=6,则说=()A.8B.9C.—8D.~9【答案】B【解析IT®｝为等比数列:.a72=a5xa9,即36=4a9a9=9故选B3.下列命

2、题中正确的是()A.若pVq为真命题，则p/q为真命题B.“x>l”是“x2+x-2>0”的充分不必要条件C.命题TxWR,使得x'+x+lvO”的否定是“VxGR,都有x'+x+lX)”D.命题“若X2>1，则x>l”的否命题为“若x2>b则XS1”【答案】B【解析】试题分析：容易验证X>1,则/+x-2>0,反之若，则或X<-1,因此答案B正确的，故应选B.考点：命题、命题的真假、复合命题及充分必要条件的判定.4.若向量;=(1,1),b=(l-1),c=(-l,2),则等于()U3」1」3」3-U3-1-A.一一a+-bB.-a——bC.-a——b

3、D・——a+-b22222222【答案】B【解析】设c=ma+nbVa=(l,l),b=(l,-l),c=(-l,2)•(-1,2)=(m+njn-n),即m+n=-1m-n=21m=-.23n=—2.-U3.•e.c=-a——b22A.4兀+36B.4兀+60C.4兀+66D.4兀+33故选B【答案】c【解析】根据三视图可得：该几何体是四棱柱与两个圆柱体的组合体，且四棱柱的底面长为3,宽为3的矩形，高为4的直三棱柱，圆柱体的底面直径为2,高为1・•・该几何体的表面积为:S=2x(3x34-3x4+3x4)+2tcx12x2=66+4%故选C6.某船开始

4、看见灯塔在南偏东30。方向，后來船沿南偏东60。的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这是船与灯塔的距离是()A.15筋kmB.30kmC.15kmD.15^2km【答案】A【解析】C设船开始位置为A,最后位置为C,灯塔位置为B,则ZBAC=3O°ZABC=12O°，15“BCACEC—=AC=15屈由正弦定理得：—=-,即靠1，解得BC=15&,则这时船与灯塔sinBsrnZBAC—一22的距离是1572km,故选D.7.数列“知=旳"为递增数列”的一个充分不必要条件是()1A.a<0,q<1B.a<0,q<0C.a>0,q>0D.a<0,0

5、-【答案】D【解析】试题分析：-a,=-aqn=aqq-1),当a0,4-1<0,二％］-6>0,即如“，该数列是递增数列;当数列是递增数列,有可能a>Q:q>lf故数列a,.=aqn为递增数列”的一个充分不必要条件是^<0.0<9<^,故答案为D.考点：充分条件、必要条件的应用.7C兀&若2cos2a=sin(--a),且aE(-7t),贝>Jsin2a的值为()42J157a/15A.1B.C.—D.—888【答案】c兀J2【解析】试题分析：由2cos2a=sin(--a),^2(0052^51112^=—cosa-sma),

6、所以42/217cosa+sina=——、又(cosa+sina)~=1+2sinacosa=1+sin2a=一，所以sin2a=——,故选C.488考点：三角函数化简求值.9.在等腰梯形ABCD中，AB//CD,tan乙ABC=2,AB=6,CD=2,以A、B为顶点的椭圆经过C、D两点，则此椭圆的离心率为()【答案】A【解析】以AB所在的直线为X轴，AB的垂直平分线为V轴，建立直角坐标系，则A(-3,0),B(3,0),过C作CE丄X轴，垂足为E•・•在等腰梯形ABCD中，AB//CD,tanZABC=2・・・BE=2,tanZ^C=-=2,即CE=4・

7、・・C(1,4)CA=7(l+3)2+42=4^2,CB=7(l~3)2+42=2百・・•椭圆是以A、B为顶点，且经过C、D两点2a=CA+CB=4^2+2^/5,即3=20+石；2c=AB=6,即c=39.已知f(x)是偶函数，它在[0,+ao)上是减函数，若f(cx)>f(-c)，贝l」x的収值范围是()A.[1?+00)B・(一8厂1]U[匕+00)C.(-口1]D・[-1,1]【答案】c【解析】・・・f(x)是偶函数・•・f(-e)=f(e)・・・f(ex)>f(-e)・•・f(eX)>f(e)・・・f(x)在［0・+8)上是减函数ex

8、x