2019年高三上学期第五次调研考试数学（理）试题 含答案

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1、2019年高三上学期第五次调研考试数学（理）试题含答案（满分150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.1．设集合（）A．2B．C．4D．2.设复数,则的虚部是()A．iB．-iC．1D．-13．“”是“函数在区间上存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件侧视图正视图俯视图222C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A．B．C．D．5．下列推理过程是演绎推理的是()A．由平面三角形的性质推

2、测空间三棱锥的性质B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则开始i=1，S=0i=i+2S=S+iS≤20是否输出S结束D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式6．设x∈R，向量，且，则()A．5B．C．2D．67．设等比数列中，前n项和为,已知，则()A.B.C.D.8．如图所示，程序框图的输出值（）A、B、C、D、9．高三6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一

3、景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（）A．B．C．D．10.如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．3B．5C．6D．1011．已知双曲线,、是实轴顶点,是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．12．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分）13．．14．已知随机变量服从正态分布，若，则________．15．设满

4、足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为（）16．记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.①求角的大小；②求的取值范围.18．（本小题满分12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量11．52天数102515频率(1)求;(2)若以上表中频率作为概率，且每天的销售量

5、相互独立．已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA＝BD＝6，O为AC，BD的交点．将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B－ACD，且BD＝3．（Ⅰ）若M点是BC的中点，求证：OM∥平面ABD；（Ⅱ）求二面角A－BD－O的余弦值．20．已知、为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于、两点，过与平行的直线与椭圆

6、交于、两点，求四边形的面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．23．（本小题满分10分）选修4--4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐

7、标方程为：，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点且倾斜角为．（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．xx届望城区一中高三期末数学试卷（理科）（满分150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.1．设集合（C）A．2B．C．4D．2.设复数,则的虚部是(D)A．iB．-iC．1D．-13

8、．“”是“函数在区间上存在零点”的（A）侧视图正视图俯视图222A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（B）A．B．C．D．5．下列推理过程是演绎推理的是(C)A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式6．设x∈R，向量，