2017-2018学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期末数学试卷（理科）

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1、2017-2018学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期末数学试卷（理科）-X单选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）1+21.=（）（1-i）2A.丄iB・・1+丄iC.1+丄iD.1.■丄i22222.（5分）以下有关命题的说法错误的是（）A.命题"若X2-3x+2=0,则x二1〃的逆否命题为"若xHl,则x2-3x+2H0〃B.对于命题p：3x0eR,使得xo2+xo+l

2、p/q为假命题，则p、q均为假命题3.（5分）记Sn为等差数列｛aj的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则｛aj的公差为（）A.1B.2C・4D・84.（5分）设a、B是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列结论中错误的是（）A.若m丄a,n〃a,贝ijm丄nB.若m〃n,贝ijm>n与a所成的角相等C.若a〃B，mUa,贝ijm〃BD.若m丄n,m丄a,n〃B，则a丄B1.（5分）如图中，xi，x2,刈为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分.当X1=6,X2二9,p=8.5时，X3等于（）/输出/~IWTiA

3、.11B.10C.8D.71.（5分）如图是函数y=Asin（u）x+（p）（xER,A>0,u）>0,0<（p<—）在区2间［旦，空］上的图彖，为了得到这个函数的图象，只需将y二sinx（xER）的66B.3再把所得各点的横坐标变为原来的寺纵坐标不变C.D.7.向左平移*个长度单位'向左平移2L个长度单位,6向左平移2L个长度单位,6再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不再把所得各点的横坐标变为原来的寺纵坐标不变再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不（5分）函数"沁©煜，今］的大致图象是（）图象上的所有的点（）B>AC.&（5分）己知

4、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是（餡视图A.fB.23c.AlD.109.（5分）在AABC屮，AB=3AC=9,AC*AB=AC2,点P是AABC所在平面内一点,则当PA2+PB2+PC2取得最小值时，Mb>0）上的一点，且a2b2PF；•PF；：。，tanZPFiF2=—,则此椭圆的离心率为（）2A.逅b.亚C・丄D・丄3332口・（5分）若圆x24-y2=r2（r>0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实

5、数r的取值范围（）A.r>V2+lB.V2-l

6、x

7、^

8、y

9、,则-4的最（2x+y）2（x-2y）2小值为.15.（5分）己知Sn二丄+丄+・・・+丄，n

10、eN*,利用数学归纳法证明不等式Sn>n+1n+22n蔓的过程中，从n=k到n二k+l（k^N*）时，不等式的左边Sk.i=Sk+2416.（5分）刘徽（约公元225年-295年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的占代数学遗产.《九章算术•商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两塹堵.斜解塹堵，其一为阳马，一为鳖購•〃刘徽注：“此术購者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云•〃其实这里所谓的〃鳖嚅（bienao）”,就是在对长方体进行分割时所产牛的四个面都为直角三角形的三棱锥•

11、如图，在三棱锥A-BCD中，AB垂直于平面BCD,AC垂直于CD,且AB=BC=CD=1,则三棱锥A-BCD的外接球的球而而积为・三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，ai=l,且对任意正整数n,满足2an+i+Sn-2=0.(1)求数列｛aj的通项公式;(2)设bn二nan，求数列｛bj的前n项和口・(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在锐角AABC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB二bcosC,求f(2A)的取值范围.1

12、9.(12分)如图，正三棱柱ABC-AiBiCi的底面边长是2,侧棱长是馅，D是AC的中点.(I)求证：BiC〃平面AiB