2016年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2014-2015学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x

2、x2﹣3x＜0}，则M∩N=（　　）A．{0}B．{x

3、x＜0}C．{x

4、0＜x＜3}D．{1，2}2．复数z=（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知α为锐角，cosα=，则tan（+2α）=（　　）A．B．C．﹣3

5、D．﹣24．已知向量，若向量与垂直，则k的值为（　　）A．B．7C．D．5．连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为（　　）A．B．C．D．6．已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．其中正确的命题个数是（　　）A

6、．1B．2C．3D．47．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（　　）A．10B．8C．3D．28．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（　　）A．B．C．8D．129．已知p：A={x

7、

8、x﹣a

9、＜4}，q：B={x

10、（x﹣2）（3﹣x）＞0}，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围为（　　）A．﹣1＜a＜6B．a≤﹣1或a≥6C．a＜﹣1或a＞6D．﹣1≤a≤610．已知函数：y=anx2（an≠0，n∈N*）的图象在x=1处的切线斜率为2an﹣1+1（n≥2，n∈N*），且当n=1时其图象过点（2，

11、8），则a7的值为（　　）A．B．7C．5D．611．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线的一条渐近线交于一点M（1，m），点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于（　　）A．3B．4C．D．12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）　二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．）13．对某学校400名学生的体重进行统计，得到的频率分

12、布直方图如图所示，则体重在75kg以上的同学的人数为　　　　　　．14．如果执行如图程序框图（判断条件k≤20？），那么输出的S=　　　　　　．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且=4，则△ABC的面积等于　　　　　　．16．下面给出的四个命题中：①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x﹣2）2+y2=4；②若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；③命题“∃x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，

13、都有x2+3x+4≠0”；④将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=sin（2x﹣）的图象．其中是真命题的有　　　　　　（将你认为正确命题的序号都填上）．　三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．）17．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和．18．某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组．（1）求某职员被抽到的概率

14、及科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD=2AB=2AP=2，P

15、E=2DE．（I）若F为PE的中点，求证BF∥平面ACE；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ACE的体积．20．过椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆Γ