数学---宁夏石嘴山市平罗中学2018届高三（上）期中试卷（文）（解析版）

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1、宁夏石嘴山市平罗中学2018届高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的•）(5分)设U=R,A={-2,-1,0,1,2},B={xx^},则An^：B=()A.B・{・1,0,1}C-{-2,-1,0}D.{-2,-1,0,1}2.（5分）复平面内表示复数z=i（-2+i）的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）下列函数屮，在其定义域既是奇函数又是减函数的是A.J=

2、x

3、4.(5分)设向量a=（2,m）,b=（1,-1）,若匕丄(a+2

4、b),则实数加等于（）A.B.4C-6D.-35.（5分）若aa1D-a（），则b与b的夹角为锐角C.命题q为真"是命题“pfq为真”的必要条件0<0"的否定是“办WR，8.（5分）己知等差数列｛“｝的前项和为S”，若

5、OB=aiOA+a200OC»且力、B、C三点共线（该直线不过原点O）,则S200=（）A.100B・101C.200D.2019.（5分）在心眈中,角A,B,C所对的边分别为a,b、6且满足sinM=2siMcosC,则/XABC―定是（）A.等腰三角形C.等边三角形A.直角三角形A.等腰直角三角形6.（5分）在平行四边形ABCD中，点£为3中点，点F满足孫=2亍5,EF=xAC+vAB,A.B.D.11•(5分)若函数满足f(x)4/(-x)=0,且在上（0,+8）是增函数，又/（-3）=0,则(x・l)/(x)V0的解集是()A.(-3,0)U(1,+8)C.

6、(-I-3)U(3,+8)少+11，12.(5分)已知函数f(x)=

7、

8、

9、X2，兀3，*4，且X]

10、"5=1，则

11、二2帀=.14.（5分）若x>0,y>0,且丄岸二1，则x+y的最小值是•xyfy<215.（5

12、分）已知变量x,y满足约束条件｛x+y>4,则z=4x+y的最大值为16.（5分）关于下列命题①函数y=taav在第一象限是增函数；JT②函数y=cos2（―-x）是偶函数；4JTTT③函数y=4sin（2.x—）的一个对称中心是（，0）；36兀7T7T④函数尸sin（汁刁-）在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：・三、解答题：木大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.（12分）已知公差不为零的等差数列｛如｝的前”项和为S〃，若5io=110,且如，他，成等比数列.（1）求数列｛。“｝的通项公式；（2）若b尸](an-l)(an

13、+l)求数列｛久｝的前〃项和Tn.14.（12分）HABC在内角/、B、C的对边分别为a,b,c,己知a=bcosC^csinB.（1）求B；（2）若b=2,求厶ABCU1'积的最大值.15.（12分）已知数列｛如｝的前n项和为S”，且Sn=3n-1-（1）求数列｛a“｝的通项公式;⑵设b”=log3（1+s”），求数列｛。血｝的前77项和为卩“・20.(12分)12知函数f(x)=^3sinxcosx+cos2x+a-（1）求/（X）的最小正周期及单调递增区间；JI71（2）若f（x）在区间［一冷-］上的最大值与最小值的和为1,求。的值.6321.（12分）已矢口

14、函数f（x）=*x2+alnx・（1）若尸・1,求函数f（x）的单调区间.（2）若—1,求证：在区间［1,+-）上，函数/（x）的图象在g（x）=yx3的图象下方.O请考生在第22、23两题中任选一题作答•注意：只能做所选定的题H•如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.（10分）己知直线（/为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为“=2cos仇（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5,V3）,直线/与曲线C的交点为力，B,求

15、寻

16、+

17、补

18、的值.23.已知函数f(x)=

19、x+a

20、+

21、x-1