2016年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016届宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={1，2}，Q={z

2、z=x+y，x，y∈P}，则集合Q为（　　）A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}　2．i是虚数单位，复数=（　　）A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i　3．在等差数列{an}中，已知a5+a7=8，则该数列前11项和S11=（　　）A．44B．55C．143D．176　4．如果函数f（x）=ln（﹣2x+

3、a）的定义域为（﹣∞，1），则实数a的值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．2　5．若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b　6．若函数y=cosωx（ω∈N）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为（　　）A．2B．3C．6D．9　7．已知=（1，2），=（0，1），=（﹣2，k），若（+2）⊥，则k=（　　）A．B．2C．D．﹣2　8．已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x﹣1﹣3，则f（f（1））=（　　）A．1B．﹣1C．2D

4、．﹣2　9．下列关于命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题　10．函数y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则的最小值为（　　）A．12B．10C．8D．14　11．数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2014=（　　）A．B．C．D．　12．若方程

5、2x﹣3

6、+m

7、=0有两个不同实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣3，0）B．（﹣∞，0）C．（0，3）D．（﹣3，3）　　二、填空题：（每题5分，满分20分，）13．lg+lg的值是　　　　　　．　14．设θ为第四象限角，若，则sinθ+2cosθ=　　　　　　．　15．已知，则的范围是　　　　　　．　16．观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=　　　　　　．　　三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在等差数列{an}和等比数列{bn

8、}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55．（1）求an和bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．　18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．（1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若C=，求的值．　19．已知函数f（x）=x3﹣ax﹣1．（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使f（x）在（﹣1，1）上单调递减？若存在，求出a得取值范围；若不存在，说明理由．　20．设平面向量=（cos2，sinx），=（2，1），函数f（x

9、）=•．（Ⅰ）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的取值范围；（Ⅱ）当f（α）=，且﹣＜α＜时，求sin（2α+）的值．　21．已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．（Ⅰ）若a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=2x﹣1，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．　　选做题：【选修4-4；坐标系与参数方程】（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N

10、分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．　　选做题：【选修4-5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）23．（2015•西宁校级模拟）设函数f（x）=

11、x﹣a

12、（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4﹣

13、x﹣1

14、；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x

15、0≤x≤2}，+=a（m＞0，n＞0）．求证：m+2n≥4．　　2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

16、一项是符合