5、向量a+kb与：-E垂直，则k的值为（）A.23亏B.7c-5.A.1B.2C.3D.4+y-7<07.设x,y满足约束条x-3y+l<0,则z二2x・y的最大值为()3x-y-5>0A.10B.8C.3D.28.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为(囚】俯视图A.B.4^3C.83D.129.已知p：A={x
6、
7、x-a
8、<4},q：B={x
9、(x-2)(3-x)>0},若「p是「q的充分条件,则实数a的取值范圉为()A.-l6D.-lWaW610.已知函数：y=anx2(a
10、r>0,ne*)的图象在x=l处的切线斜率为2a“・i+l(n>2,nGf),且当n=l时其图象过点(2,8)，则缶的值为()A-iB.7C.5D.611.i己知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x272牛1(a>0,b>0)b2的一条渐近线交于一点M(l,m),点M到抛物线焦点的距离为3,则双曲线的离心率等于()A.3B-4c-i12.定义在(0,—)上的函数f(x),f'(x)是它的导函数，且恒有f(x)V2f(右)B.f(1)<2f(—)sinlC.^2f一.填空题（本
11、大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上・）13.对某学校400名学生的体重进行统计，得到的频率分布直方图如图所示，0.0560.0460.042——0.0320.024---1——556065707580体氢kg）则体重在75kg以上的同学的人数为14.如果执行如图程序框图（判断条件kW20?）,那么输出的S二5=0mo?15.在厶ABC屮，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc,且AC*AB=4,则AABC的面积等于.16.下面给出的四个命题中：①以抛物线y~4x的焦点为圆心，且过坐标
12、原点的圆的方程为（x-2）2+y2=4；②若m=-2,则直线（in+2）x+my+l=O与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；①命题TxWR,使得x2+3x+4=0”的否定是“VxER,都有x'2+3x+4H0”；JT兀②将函数y=sin2x的图象向右平移二7个单位，得到函数尸sin（2x-~7）的图象.其中是真命题的有（将你认为正确命题的序号都填上）.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程・）13.已知数列｛务｝的前n项和S„=n2（nGN*）,数列｛bj为等比数列,且满足b产a】,2b3=b4（1）
13、求数列｛an｝,｛bj的通项公式；（2）求数列｛anbn｝的前n项和.14.某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组.（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组屮男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,7
14、0,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由.15.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD底面ABCD为矩形，E为PD上一点，AD二2AB二2AP二2,PE二2DE.（I）若F为PE的中点，求证BF〃平面ACE；（II）求三棱锥P・ACE的体积.2213.过椭圆r：+务=1(a>b>0)右焦点F2的直线交椭圆于A,B两点，珀为其左/b2焦点，已知AAFiB的周长为8,椭圆的离心率为爭.(I)求椭圆r的方程；(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆r恒有两个交点p,Q,且0P丄忑？若存在，求
15、出该圆的方程；若不存在，请说明理由.14.已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)W0恒成立，试确定实数k的取值范围；(3)证明：ln’Wn(n+1)(n^N,n
