南京师范大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南京师范大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.如果集合A.B,同时满足AB={1,2,3,4},AB二{1},Ah{1},Bh{1},就称有序集对(A3)为“好集对”•这里有序集对(43)是指当AhB时，(A,3)和(3,A)是不同的集对，那么“好集对”一共有()个2・设函数/(x)=logjx-l

2、在(-8,1)上单调递增，则/(a+2)与/(3)的大小关系是()A.fa+2)>/(3)B.f(

3、a+2)

4、*4IA-8c.

5、6•记集合A=｛（x,y）若在区域Q1内任取一点M（x,x2+y2?]和集合B=｛（x,刃卜+y31,x（）??（）｝表示的平面区域分别为Q.,Q?,y），则点M落在区域Q2内的概率为（）C.2D.丄P3p7.已知直线/的参数方程为A.丄B.12pP【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.X=1+/COSG厂（r为参数,&为直线/的倾斜角），以原点o为极点，x轴y=/3+tsina7TIAB最小时，a的值为(7171A・Q=——B.Q=——438.已知集合A={兀

6、/

7、_1=0}3疗C•a=—4,则下列式子表示正确的有（正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为Q=4sin（0+q）,直线/与圆C的两个交点为A,B,当①IgA;②{-1}gA；③0oA;④{1,-1}oA.1个B・2个2+2z复数满足——二iz,则z等于（1-11+i10•函数J=的定义域为（

8、x

9、-5A.｛兀

10、兀工±5｝11.已知/M=B.{xx>4}C.{x

11、4

12、(x>0)D.{x

13、45})A.3个B.4个C.5个D.6个12・已知幺为自然

14、对数的底数，若对任意的xe[-,l]，总存在唯一的"[—1,1],使得Inx—兀+l+d=汽.、，e成立，则实数Q的取值范围是（）12221A•[—，刃B・（一,e]C.（-,+oo）D.（—疋+—）eeeee【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力•二.填空题(本大题共4小题,每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•已知直线：3x+4y+m=0(m>0)被圆C:F+尸+2兀—2y—6=0所截的弦长是圆心C到直线的距离的2倍，则

15、加=•14.如图,在棱长为的正方体—中，点分别是棱BC,CC的中点,P是侧面BCC、色内一点，若平行于平面AEF，则线段人P长度的取值范围是•15.已知向量满足才=4,

16、引=2,(2+初・(3方一初=4,则：与为的夹角为•【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.16.如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC,PA丄PB,P4丄PC,HPBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和

17、计算能力•三、解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知函数/(x)=x-a+x+b,(67^0rb>0).(1)求/(x)的最小值,并求取最小值时兀的范围；(2)若/(x)的最小值为2,求证：心)*+018.(本题满分14分)已知函数f(x)=x2-alnx.(1)若/(x)在［3,习上是单调递减函数,求实数G的取值范围；(2)记g(x)=/O)+(2+d)lnx-2(b-l)x,并设心亦西<吃)是函数g(x)的两个极值点.^b>-,求g(兀J一g(吃)的最小值.1

18、9.(本小题满分12分)neK).2兀+1已知函数f(x)=——，数列｛陽｝满足：q=2,=fX(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设数列｛an｝的前n项和为S”，求数列的前"项和7；.【命题意图】本题主要