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1、华南师范大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知实数xw[T,0],yw[0,3]，则点P（x,y）落在区域＜x<0y>0y+x<2y-x-4<0内的概率为（）5157A.—B.—C.—D•—621212【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查基本运算能力.）。2.设集合A二{1Z2Z3},B二{4,5},M二{x
2、x二a+b,aGA,
3、beB},则M中元素的个数为（A3B4C5D6JTY(一1)"sin——+2/?,xe[2n,2/?+1)3.已知函数/(%)=2(nw/V),若数列｛%｝满足(-1)H+1sin+2/?+2,xg[2/?+1,2a?+2),数列｛%｝的前加项和为S,”，则S“)5—()A.909B.910C.9UD.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力./(x+5)x>24.已知函数/(%)=J6rex-24、2B.1C.・lD.・2【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力.5.在AABC中B=60,C=45，则等于（）D.10^3A.10+V3B.10（73-1）C.a/3+I%+y-2„06.已知实数xw[—1,1],)隹[0,2],则点P(x,y)落在区域”―2y+l,,0内的概率为()2x-y+2..0■3311A.—B.—C.—D・一4848【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.7.设a”b为正实数，一+匚52血，(d—
5、bF=4(^)3,则log/=()abA.oB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.8."pvq为真〃是"「p为假"的()条件A•充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要9.记cos(-80°)=乞那么tanlOO°=AkJl"BkkCJl_疋kDJl-疋10•已知全集U=R,A={x26、函数/(%)=*).1(a>0且gHI),若/(1)=1,/(/?)=-3,则/(5-/?)=()log1x+112・已知数列{%}的首项为q=l,且满足％严+勺+籟，则此数列的第4项是()1小35A.1B.—C.—D.—248二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13.方程J4-干="—2）+3有两个不等实根，则的取值范围是.14.在平面直角坐标系中，4=（—1,1）,方=（1,2），记0（入“）=｛M
7、，其中0为坐标原点,给出结论如下：①若（-l,4）
8、wG（2,“），则2=“=1；②对平面任意一点M,都存在入“使得MeQ（A,“）；③若2=1，则G（入“）表示一条直线；④0（1,“）G（入2）=｛（1,5）｝；⑤若2>0,,且几+“=2，则0（入“）表示的一条线段且长度为2血・其中所有正确结论的序号是•15•命题3（0»讥<「的否定」—16•已知/（兀—1）=2+—8兀+11,则函数/（兀）的解析式为三.解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势良好，定期将用国家规定的低毒杀
9、虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害,待蔬菜成熟时将采集上市销售，但蔬菜上仍存有少量的残留农药，食用时可用清水清洗干净,下表是用清水x（单位：干克）清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残存的农药y（单位:微克）的统计表:Xi12345yi5753403010（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量兀与y的相关性；（2）若用解析式y=c?+d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,求其解析式；（c,a精确到0.01）；附：设◎=£,有下列数据处理信息：3二11,y二38,——5—9(a)i-Q)()「y)
10、二-811,11((Oi-CU)=374r对于一组数据（七」厂（也小2）……（无小），其回归直线方程）匸加+d的斜率和截距的最小二乘估计分别为HS（心一久）（卩厂y）i=li=l工）2,a—y—bjc（3）为了节约用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净估计最多用多少千克水.（结果保留1位有效数字）18.（本小题12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为d正方形，CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD,S.AB=2BG=4BH.（1）求证：平面AGH丄平面EF
