哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.抛物线E：)?二2朋(°>0)的焦点与双曲线C：/・/=2的焦点重合，C的渐近线与抛物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为()C.8D.102.已知在平面直角坐标系xOy中，点人(0,-刃)，B(0,/?)(/?>0)命题〃:若存在点P在圆(兀+舲)2+O—1尸=1上，使得ZAPB£，则1

2、-log3x在区间2x(3,4)内没有零点.下列命题为真命题的是()A.p/(—ig)B•p/qC.(—1/7)qD•(—ip)vq3.四tOP-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCDzAB=2,若该四棱锥的所有顶点都在243兀体积为――同一球面上，则PA=()167r9A.3B.-C•2(3D•—22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.4.S”是等差数列｛加的前斤项和，若3他・2如二4,则下列结论正确的是()A

3、.Sis=72B.Si9=76C•S2o=80D•S21二845・如图，ABCD—ABCQ为正方体，下面结论:①BD//平面CBQ;②AC；丄BD;③AC；丄平面C3

4、Q.其中正确结论的个数是()6cBB.C.复数z=匕红是虚数单位)的虚部为(C•2iA•-1【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力.<0帚集合B=｛xx2+(a+2)x^2a>Q｝，若则的取值范围7•设集合A十右()D•lB.l28.设是等比数列｛%｝的前项和，S4=5S

5、「则此数列的公比q=()A.-2或-1B.1或2C.±l或29・设公差不为零的等差数列｛©｝的前〃项和为S…若a4=2(a2+^)，则乞=(714A.-B.—45【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和，意在考查运算求解能力.2210•已知双曲线C:刍-召=1(a>o,b>0),以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆a被双曲线C截得劣弧长为〒G,则双曲线C的离心率为(62顶4^24^3A.—B.C.D.555511.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见咅盼如图，根据图中的信息，可确

6、定被抽测的人数及分数在［90,100］内的人数分别为()680.C2B询6IS03nf_523456891223456789A.20,12.已知函数/(%)=/*(1)%2+%+1,则^f｛xlx=(7755A.B•—C.—D•6666【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.二.填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13.对于函数y=/(x),xe/?,,"y=

7、代v)

8、的图象关于丿轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的▲条件

9、・(填〃充分不必要"，〃必要不充分"，〃充要〃，〃既不充分也不必要〃)14.函数fx)=xex在点(1,/(1))处的切线的斜率是•15.在直角梯形丄AD,DC//AB,AD=DC=1,AB=2,E,F分别为AB.AC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动(如图所示)・若AP二几ED+pAF，其中入“丘/?,则2兄-“的取值范围.16.设全集“二⑺已”卩兰月兰10｝，上=｛123,5,8｝』=仏3,5,7,9｝,贝二三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(

10、本小题满分12分),、39在等比数列｛色｝中，冬二〒・(1)求数列匕｝的通项公式；(2)设仇=log,—^―,且｛$｝为递增数列，若C”=—,求证：C]+C，2+5++cfl

11、题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.19•某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动.下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩(单位：分).男生女生579686798^43036875301396已知男、女生成绩的平均值相同•(1)求的值；