上海师范大学附属中学2018-2019学年高三月考数学试题.docx

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1、上师大附中2018-2019学年第一学期高三年级10月月考数学试卷一、填空题1.函数的最小正周期是________.2.函数的反函数是_________.3.不等式的解集为______.4.对于集合A、B,定义运算若则A-B=__________.5.设若是的充分条件,则实数的取值范围是_______.6.若不等式的解集中的整数有且仅有0、1、2,则实数的取值范围是______.7.若均为锐角,且则_______.8.设函数其中若且的最小正周期大于2π,则_______.9.已知二次不等式的解集为且则的最小

2、值为__.10.设当时,函数取得最大值,则______.11.已知函数设,若关于的不等式在R上恒成立,则的取值范围是________.12.某公园草坪上有一扇刑小径(如图),扇形半径为40m，中心角为120°，甲由扇形中心O出发沿着OA以每秒2米的速度向A出发,乙沿扇形那以每秒米的速度向B慢跑。记秒时甲、乙两所在位置分别为N、M,通过计算判断下列说法是否正确：(1)当MN⊥OA时,函数取得最小值；(2)函数在区间上是增函数；(3)若最小,则(4)在上至少有两个零点。其中正确的断序号是____________

3、__.二、选择题13.下列函数是在上减函数的是A.B.C.D.14.函数的零点个数是A.0B.1C.2D.315.下面有五个命题①函数的最小正周期是2π；②终边在轴上的角的集台是③在同一坐标系中,函数的图像和函数的图像有一个公共点；④把函数的图像向右平移个单位得到的图像；⑤在△ABC中,若,则Δ△BC是等腰三角形。其中真命题的序号是A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤16.已知二次函数当依次取1,2,3,4,…,10时,其图像在轴上所截得的线段长度的总和为A.1B.C.D.三、解答题17.已知函数(1)

4、求函数的最小正周期T与单调增区间；(2)在△ABC中,若,求角C的值。18.已知函数(1)判断函数的奇偶性,并说明理由；(2)当时,在上恒成立,求实数的取值范围。19.如图,摩天轮上一点P在时刻距离地面高度满足,已知某摩天轮的半径为50米,点O距离地面的高度为60米,摩天轮做匀速转动,每3分钟转一圈,点P的起始位置在摩天轮的最低点处.(1)根据条件写出(米)关于(分钟)的解析式；(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面高度超过85米?20.已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点右侧。(1)求实数

5、的取值范围；(2)令求的值(其中表示不超过的最大整数,例如:)；(3)对(2)中的求函数的值域。21.已知数(其中).(1)判断函数的奇偶性,并说明理由；(2)求函数的反函数(3)若两个函数与在区间上恒满足则函数与在闭区间上是分离的。试判断的反函数与在闭区间上是否分离?若分离，求出实数的取值范围；若不分离,请说明理由。