华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.下列哪组中的两个函数是相等函数（B./(x)=^y,g(x)=x-2D・/(%)=%,g(x)=V?A.g（x）=（心）C・/(x)=l,g(x)=l,x>0l,x<0x2v22.已知点P是双曲线C:护-右=1@〉0">0）左支上一点，坊是双曲线的左、右两个焦点，且PF、丄PF?,P&与两条渐近线相交于M,N两点（如图），点N恰好平分线段P&,则双曲线的离心率是（）C.>/3D.V2【命题意图

2、】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.3.[尹)在AABC中，sin2A

3、，则弦长

4、的最小值为（）A・8^5B.4亦C.2^5D・石6.下列四组函数中表示同一函数的是(A・/(x)=X,g(x)=([x)2C.f(x)=4^.g(兀)=1兀I1,X<1)b./(X)=%2,mFD./(x)=0,g(x)=厶一1+Jl-x1111]已知函数/(x)=5log"-/X>1x+I(a>0且aHl),若f(1)=1f/(Z?)=-3,则/(5-Z?)=(1'43_41254高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12

5、人的篮球队.首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为()A.720B.270C.390D.30010•(文科)要得到g(x)=log22x的图象，只需将函数/(x)=log2x的图象()A・向左平移1个单位B・向右平移1个单位C・向上平移1个单位D・向下平移1个单位11.已知在平面直角坐标系xOy中,点A(0-n),(/?>0)命题〃：若存在点P在圆(x+V3)2+O—I)2=1上，使得ZAPB=丄，则1S53;命题：函数/(x)=--log3x在区间2x(3,4)内没有零点.下列命题为真命题的是(A./?a(―iq)B•p/q12.已知全集U=R,A={x

6、2<3x<

7、9},A•A0BB.AB=BC.AC.(-)p)aqB={y

8、0,1

9、、［1,引上任意选取一个实数d、h，则随机事件的概率为16.自圆C:0-3)2+(y+4)2=4外一点P(x,y)弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长

10、，则

11、PQ的最小值为()1321A.——B.3C.4D.——1010【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.已知函数/(x)=lnx——ax24-x,ag7?.2(1)令g(兀)=/(x)-(ax-l),讨论g(x)的单调区间；Vs-1(2)若a=-2,正实数西,兀2满足/(舛)+/(疋)+坷疋=°，证明西+勺-18.(本小题满分12分)如图，WABCD的两条对角线相交于点M(2,0),A3边所在直线的方程为尢-3y-

12、6=0点7(-1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求WABCD外接圆的方程.19.如图，四边形ABEF是等腰梯形，ABEF,AF=BE=2,EF=4^,AB=2^,四边形ABCD是矩形，4Q丄平面ABEF，其中Q,M分别是AC,EF的中点，P是BM的中点.EMF(1)求证:PQ平面BCE;(2)AM丄平面BCM.20.(本小题满分12分)Z已知函数/(兀)=,数列｛%｝满足：吗=2,%严f丄(72GN*)•兀an7(1)求数列｛陽｝的通项公式；「、/