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时间：2019-09-16
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1、北京石油学院附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知/⑴在R上是奇函数，且满足/(%+5)=-/(x)，当兀w(0,5)时，/(x)=x2-x;则/(2016)=()A.-12Bx・16C.-202•给出函数f(x)tg(兀)如下表,则的值域为()X1234/(X)4321A・{4,2}B•{IX1234g(x)1133C•{1234}D■以上情况都有可能Y7FJT3.将函数/(x)=2sin(^+f)的图象向左平移?个单位，再向上平移
2、3个单位，得到函数g(x)的图象,364则g(x)的解析式为()A.g(x)=2sin(—)-3x7TC.^)=2sin(---)+3X71B.^(x)=2sin(-+—)+3XTCD.g(x)=2sin(--—)-3【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.4.i^^A={xeR-20},贝(0B)=()A.{x
3、l4、-25、-26、-27、—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.V3x-y+no若X』满足约束条件岳+『_巧<0,贝ij当空取最大值时，兀+)：的值为(兀+3y>Q-1已知是虚数单位,充分不必要条件C・充分必要条件已知函数/(兀)二sB.C.-V3a,bwR，则"a=b=-"是"(g+勿尸=2汀的(B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件tx<{1且dHl),若/(1)二1,/(b)二・3,则/(5-Z?)=(log"8、-小>1x+1丄434若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z10・如果对定义在R上的函数/(兀)，对任意"2HZ?,均有mf(m)+nf(n)-->0成立，则称函数/(Q为"H函数"绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④心)=[丁"工°•其中函数是函数"的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.11・满9、足下列条件的函数/(X)中，/⑴为偶函数的是()A.f(ex)=1x1B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.12.已知抛物线/=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点,则当粗的值最小时MPAF的丨旳面积为()C.2^2D.4B.2a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力•二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知10、a11、=2zb=l,—2a与+方的夹角为彳，贝1」12、。+13、2纠=.JJry>mR,实数兀，y满足—3)，+6»0,§14、2x+^<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・(/+g)(g+4b)15・设xJ已氏则尹x的最小值为。1216.已知抛物线C15、:y2=4a-的焦点为F，点P为抛物线上一点，且PF=3，双曲线C2:壬一話i(a>0,h>Q)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为•【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线,抛物线的定义，突岀了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题16、(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题12分)如图，D是RtBAC斜边3C上一点，AC=*DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.18.(本题满分15分)222设点P是椭圆C:丄+y2=1上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆C?:込亍+斗=1(/〉1)交于A,B两点・(1)求证：『冲耳；(2)OAB的面积是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合
4、-25、-26、-27、—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.V3x-y+no若X』满足约束条件岳+『_巧<0,贝ij当空取最大值时，兀+)：的值为(兀+3y>Q-1已知是虚数单位,充分不必要条件C・充分必要条件已知函数/(兀)二sB.C.-V3a,bwR，则"a=b=-"是"(g+勿尸=2汀的(B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件tx<{1且dHl),若/(1)二1,/(b)二・3,则/(5-Z?)=(log"8、-小>1x+1丄434若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z10・如果对定义在R上的函数/(兀)，对任意"2HZ?,均有mf(m)+nf(n)-->0成立，则称函数/(Q为"H函数"绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④心)=[丁"工°•其中函数是函数"的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.11・满9、足下列条件的函数/(X)中，/⑴为偶函数的是()A.f(ex)=1x1B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.12.已知抛物线/=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点,则当粗的值最小时MPAF的丨旳面积为()C.2^2D.4B.2a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力•二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知10、a11、=2zb=l,—2a与+方的夹角为彳，贝1」12、。+13、2纠=.JJry>mR,实数兀，y满足—3)，+6»0,§14、2x+^<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・(/+g)(g+4b)15・设xJ已氏则尹x的最小值为。1216.已知抛物线C15、:y2=4a-的焦点为F，点P为抛物线上一点，且PF=3，双曲线C2:壬一話i(a>0,h>Q)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为•【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线,抛物线的定义，突岀了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题16、(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题12分)如图，D是RtBAC斜边3C上一点，AC=*DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.18.(本题满分15分)222设点P是椭圆C:丄+y2=1上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆C?:込亍+斗=1(/〉1)交于A,B两点・(1)求证：『冲耳；(2)OAB的面积是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合
5、-26、-27、—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.V3x-y+no若X』满足约束条件岳+『_巧<0,贝ij当空取最大值时，兀+)：的值为(兀+3y>Q-1已知是虚数单位,充分不必要条件C・充分必要条件已知函数/(兀)二sB.C.-V3a,bwR，则"a=b=-"是"(g+勿尸=2汀的(B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件tx<{1且dHl),若/(1)二1,/(b)二・3,则/(5-Z?)=(log"8、-小>1x+1丄434若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z10・如果对定义在R上的函数/(兀)，对任意"2HZ?,均有mf(m)+nf(n)-->0成立，则称函数/(Q为"H函数"绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④心)=[丁"工°•其中函数是函数"的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.11・满9、足下列条件的函数/(X)中，/⑴为偶函数的是()A.f(ex)=1x1B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.12.已知抛物线/=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点,则当粗的值最小时MPAF的丨旳面积为()C.2^2D.4B.2a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力•二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知10、a11、=2zb=l,—2a与+方的夹角为彳，贝1」12、。+13、2纠=.JJry>mR,实数兀，y满足—3)，+6»0,§14、2x+^<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・(/+g)(g+4b)15・设xJ已氏则尹x的最小值为。1216.已知抛物线C15、:y2=4a-的焦点为F，点P为抛物线上一点，且PF=3，双曲线C2:壬一話i(a>0,h>Q)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为•【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线,抛物线的定义，突岀了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题16、(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题12分)如图，D是RtBAC斜边3C上一点，AC=*DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.18.(本题满分15分)222设点P是椭圆C:丄+y2=1上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆C?:込亍+斗=1(/〉1)交于A,B两点・(1)求证：『冲耳；(2)OAB的面积是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合
6、-27、—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.V3x-y+no若X』满足约束条件岳+『_巧<0,贝ij当空取最大值时，兀+)：的值为(兀+3y>Q-1已知是虚数单位,充分不必要条件C・充分必要条件已知函数/(兀)二sB.C.-V3a,bwR，则"a=b=-"是"(g+勿尸=2汀的(B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件tx<{1且dHl),若/(1)二1,/(b)二・3,则/(5-Z?)=(log"8、-小>1x+1丄434若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z10・如果对定义在R上的函数/(兀)，对任意"2HZ?,均有mf(m)+nf(n)-->0成立，则称函数/(Q为"H函数"绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④心)=[丁"工°•其中函数是函数"的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.11・满9、足下列条件的函数/(X)中，/⑴为偶函数的是()A.f(ex)=1x1B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.12.已知抛物线/=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点,则当粗的值最小时MPAF的丨旳面积为()C.2^2D.4B.2a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力•二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知10、a11、=2zb=l,—2a与+方的夹角为彳，贝1」12、。+13、2纠=.JJry>mR,实数兀，y满足—3)，+6»0,§14、2x+^<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・(/+g)(g+4b)15・设xJ已氏则尹x的最小值为。1216.已知抛物线C15、:y2=4a-的焦点为F，点P为抛物线上一点，且PF=3，双曲线C2:壬一話i(a>0,h>Q)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为•【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线,抛物线的定义，突岀了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题16、(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题12分)如图，D是RtBAC斜边3C上一点，AC=*DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.18.(本题满分15分)222设点P是椭圆C:丄+y2=1上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆C?:込亍+斗=1(/〉1)交于A,B两点・(1)求证：『冲耳；(2)OAB的面积是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合
7、—ABCQ中，P为棱A3中点，点Q在侧面DCCQ内运动,若"BQ=ZPBD、，则动点Q的轨迹所在曲线为()A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.V3x-y+no若X』满足约束条件岳+『_巧<0,贝ij当空取最大值时，兀+)：的值为(兀+3y>Q-1已知是虚数单位,充分不必要条件C・充分必要条件已知函数/(兀)二sB.C.-V3a,bwR，则"a=b=-"是"(g+勿尸=2汀的(B・必要不充分条件D.既不充分也不必要条件tx<{1且dHl),若/(1)二1,/(b)二・3,则/(5-Z?)=(log"
8、-小>1x+1丄434若复数满足上=i1(为虚数单位),则复数的虚部为(Z10・如果对定义在R上的函数/(兀)，对任意"2HZ?,均有mf(m)+nf(n)-->0成立，则称函数/(Q为"H函数"绐出下列函数：①f(x)=In2'—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④心)=[丁"工°•其中函数是函数"的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.11・满
9、足下列条件的函数/(X)中，/⑴为偶函数的是()A.f(ex)=1x1B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.12.已知抛物线/=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点,则当粗的值最小时MPAF的丨旳面积为()C.2^2D.4B.2a2【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力•二.填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知
10、a
11、=2zb=l,—2a与+方的夹角为彳，贝1」
12、。+
13、2纠=.JJry>mR,实数兀，y满足—3)，+6»0,§
14、2x+^<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・(/+g)(g+4b)15・设xJ已氏则尹x的最小值为。1216.已知抛物线C
15、:y2=4a-的焦点为F，点P为抛物线上一点，且PF=3，双曲线C2:壬一話i(a>0,h>Q)的渐近线恰好过P点，则双曲线C2的离心率为•【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线,抛物线的定义，突岀了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题
16、(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17.(本题12分)如图，D是RtBAC斜边3C上一点，AC=*DC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.18.(本题满分15分)222设点P是椭圆C:丄+y2=1上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆C?:込亍+斗=1(/〉1)交于A,B两点・(1)求证：『冲耳；(2)OAB的面积是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识,意在考查解析几何的基本思想方法和综合
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