复旦大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、复旦大学附属中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.函数y=(a2-4a+4)ax是指数函数，则的值是()n2已知双曲线和离心率为叫的椭圆有相同的焦点许、笃A.4B.1或3C.3D.1(x,

2、,则双曲线的离心率等于（）A.B•匣c.世DV7•2221-9/3.复数在复平面内所对应的点位于（）1+ZA・第一象限B•第二象限C•第二象限D・第四象限XH,XG[0,—)4.已知函数/（兀）=<'1',若存在常数使得方程f（x）=t有两个不等的实根X,,兀23x2,xe[-,l]P是两曲线的一个公共点，若”血>1"是“b>->0"(aA.充分不必要条件B.必要不充分条件D•个)C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.下列给出的几个关系中：①｛0｝u｛d,b｝；②｛（G,b）｝=｛a,Z?｝；③｛g,Z?｝匸｛方,可；④0匸｛0｝,正确的有（）个A.个B.个

3、C.个8.设集合A=｛（兀,丿）

4、兀,歹,1-兀一丿是三角形的三边长｝，则A所表示的平面区域是（IvlzZ'心-iF.>o9.若复数满足凹zi1（为虚数单位）,则复数的虚部为（A.1B.-1io.已知正三棱柱ABC-AQG的底面边长为4加，高为10cmz则一质点自点A岀发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A的最短路线的长为（B•12f3cmD•-i)C.24[3cmD•26cm0/：!Ix)o11•设集合a={1,2,3},B={4,5},M={x

5、x二a+b,aWA,bWB},则M中元素的个数为(A3B4C5D612・以下四个命题中，真命题的是（）A.Bxe

6、R.x10/z的否定是"存在兀（）GR,x024-xo4-1<0c・v^e/?;函数/（x）=sin（2x+6^）都不是偶函数D.已知加，"表示两条不同的直线，a,0表示不同的平面，并且加丄a,nu0,则"o丄0"是"mlIn"的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力.二填空题（本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13・设函数f(x)=ex,g(x)=lnx+m•有下列四个命题：①若对任意xe[l,2],关于兀的不等式/Cr)>gCr)恒成立，则m

7、存在竝g[1,2]，使得不等式/(x0)>gOo)成立，则mg(兀?)恒成立，则m<--ln2；④若对任意西引1,2],存在乙g(1,2]，使得不等式/3)>g(Q成立，则m

8、意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想.16•函数/(x)(xeR)满足于(1)=2，且/(兀)在R上的导函数广(兀)满足广(x)>3，则不等式/(2V)<3•2”-1的解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三.解答题(本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・在AABC中已知2g=Z?+c,sin2A=sinBsinC,试判断ABC的形状.18・如图，A地到火车站共有两条路径厶和厶z据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时

9、间落在个时间段内的频率如下表：L2时间(分钟)♦10〜20+20〜30+30〜40#40〜50+50~60十厶的频率30.1430.2^0.3430.24303厶的频率9Op0.130.4a0斗02现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径?(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望。19・(本小题满分12分)已知函数f^x)=cvc+bx-x(a.beR).(1)当。=-1小=3时，求函数/(兀)在

10、,2上的

11、最大值和最