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时间:2019-09-16
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1、华南师范大学附属学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分,共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)3C・一41.已知数列{an}的首项为q=1,且满足%=如+籟,则此数列的第4项是(B•一2TT2.已知函数/(x)=sin(6yx+—)(xg/?,69>0)的最小正周期为乃,为了得到函数g(x)=cos亦的图象'只4要将y=/(兀)的图象(TTA•向左平移3个单位长度O77C.向左平移彳个单位长度4)B.向右平移壬个单位
2、长度O7TD.向右平移彳个单位长度43.已知点A(0,1),3(3,2),C(2,0),若花二2庞,则
3、笏
4、为(B-IC-3x-y+2<0已知变量X*满足约束条件x>l,则上的取值范围是(x+y-7<0碍,6]B.(—碟][6,+8)C・Y,3][6*D・[3,6]设m>,在约束条件(1,1+Q"a-b5、d=o关于直线y=x+2b成轴对称图形"的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.7.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(A-IC.学20俯视图8.函数f(x)=(4v-4~A)log2x2的图象大致为()9•下列命题正确的是()A.已知实数a,b,则"a>b"是"a?>戻"的必要不充分条件B."存在观丘/?,使得兀―1VO"的否定是"对任意xeR,均有6、亍—1>0"1111C•函数/(x)=x3-(-)v的零点在区间(亍于内D・设w是两条直线,Q,0是空间中两个平面,若加UQEU0,血丄"则Q丄010.某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+斤的值是()甲组乙组87964883n85m29225A・10B・11C・12D・13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力•9.若函数y=/(x+l)是7、偶函数,则函数y=(兀)的图象的对称轴方程是()ill.Com]A.x=lB.x=-C.x=2D.x=-2Xrrtt10•将函数/(x)=2sin(f4--)的图象向左平移丁个单位,再向上平移3个单位,得到函数g(x)的图象,364X71B.^(x)=2sin(y+—)+3XTTD.g(x)=2sin()-3312则g(x)的解析式为()A.g(x)=2sin(中-彳)-3X7TC.g(x)=2sin()+3312【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等8、难度.一.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13・已知函数f(x)=兀2_]兀v0'一,g(x)=2x-l,则/(g⑵)=x-1,x>0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14.已知/(x-l)=2x2-8x+UJiJ函数/(兀)的解析式为.15・(仏・2)7的展开式中,“的系数是.16•已知函数/(x)=3(x-2)2+5,且口—29、>10、兀2—211、,则/(占),/也)的大小关系是•二.解答题(本大共6小题■共70分12、。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)山(不等式选做题)设“的*.且卫+沪=5冲+曲=5,则松+/的最小值为B(几何证明选做题)如图,山力中;BC=6;以眈为直径的半圆分别交够M于点若4C=2唱则防二18・(本小题满分10分){兀=cos0一.门,(Q为参数),经过伸缩变y=sin0(jr—3兀换,一•后得到曲线G.[y=2y(1)求曲线C?的参数方程;(2)若点M的在曲线C?上运动,试求出M到曲线C的距离的最小值.19.(13、本题满分15分)如图AB是圆0的直径,C是弧AB上一点,UC垂直圆0所在平面,D,E分别为〃,VC的中点.(1)求证:DE丄平面VBC;(2)若VC=CA=6z圆0的半径为5,求BE与平面BCD所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,线面等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力.20・如图,在三棱柱ABC—4/Q中,AXA=AB,CB丄人4〃4•(1)求证:AB}丄平面A.BC;(2)若
5、d=o关于直线y=x+2b成轴对称图形"的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.7.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(A-IC.学20俯视图8.函数f(x)=(4v-4~A)log2x2的图象大致为()9•下列命题正确的是()A.已知实数a,b,则"a>b"是"a?>戻"的必要不充分条件B."存在观丘/?,使得兀―1VO"的否定是"对任意xeR,均有
6、亍—1>0"1111C•函数/(x)=x3-(-)v的零点在区间(亍于内D・设w是两条直线,Q,0是空间中两个平面,若加UQEU0,血丄"则Q丄010.某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+斤的值是()甲组乙组87964883n85m29225A・10B・11C・12D・13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识,意在考查识图能力和计算能力•9.若函数y=/(x+l)是
7、偶函数,则函数y=(兀)的图象的对称轴方程是()ill.Com]A.x=lB.x=-C.x=2D.x=-2Xrrtt10•将函数/(x)=2sin(f4--)的图象向左平移丁个单位,再向上平移3个单位,得到函数g(x)的图象,364X71B.^(x)=2sin(y+—)+3XTTD.g(x)=2sin()-3312则g(x)的解析式为()A.g(x)=2sin(中-彳)-3X7TC.g(x)=2sin()+3312【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等
8、难度.一.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13・已知函数f(x)=兀2_]兀v0'一,g(x)=2x-l,则/(g⑵)=x-1,x>0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14.已知/(x-l)=2x2-8x+UJiJ函数/(兀)的解析式为.15・(仏・2)7的展开式中,“的系数是.16•已知函数/(x)=3(x-2)2+5,且口—2
9、>
10、兀2—2
11、,则/(占),/也)的大小关系是•二.解答题(本大共6小题■共70分
12、。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)山(不等式选做题)设“的*.且卫+沪=5冲+曲=5,则松+/的最小值为B(几何证明选做题)如图,山力中;BC=6;以眈为直径的半圆分别交够M于点若4C=2唱则防二18・(本小题满分10分){兀=cos0一.门,(Q为参数),经过伸缩变y=sin0(jr—3兀换,一•后得到曲线G.[y=2y(1)求曲线C?的参数方程;(2)若点M的在曲线C?上运动,试求出M到曲线C的距离的最小值.19.(
13、本题满分15分)如图AB是圆0的直径,C是弧AB上一点,UC垂直圆0所在平面,D,E分别为〃,VC的中点.(1)求证:DE丄平面VBC;(2)若VC=CA=6z圆0的半径为5,求BE与平面BCD所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系,线面等基础知识,意在考查空间想象能力和运算求解能力.20・如图,在三棱柱ABC—4/Q中,AXA=AB,CB丄人4〃4•(1)求证:AB}丄平面A.BC;(2)若
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