南京师范大学附属扬子中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南京师范大学附属扬子中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知集合A={x^Nx<5},则下列关系式错误的是()A.5gAB・1.5gAC.-lgAD.OgA2.设函数/(x)=logjx-l

2、在(-©I)上单调递增，则f(a+2)与.f(3)的大小关系是()A./⑺+2)>/(3)B./(6/+2)

3、由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队•首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为()A.720B.270C.390D.3004•某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(正视图侧视图O俯视图A•四棱柱B.四棱锥C•三棱台A.缩小到原来的一半C.不变5.圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的+，则圆锥的体积(B扩大到原来的倍D.缩小到原来的766.已知数列{atJ}的首项为q=1,且满足％=如+籟，则此数列的第4项是(已知集合心冇,(日疔,B•—2j_1223C.—4--/}(其中为虚数单位)

4、,B={xx20"的否定是"存在勺w/?,%02+^+1<0C・V&w/?,函数/(x)=sin(

5、2x+^)都不是偶函数D.ABC中，"sinA+sinB=cosA+cosB"是"C=兰"的充要条件2【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力・12・函数)=(/—牝+40是指数函数，则的值是()A.4B.1或3C.3D.1二填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.长方体ABCQ—中，对角线4C与棱CB、CD、CC；所成角分别为a、0、，则sin2a+sin20+sin2y=・14.当“(0,1)时，函数/(%)=ex-l的图象不在函数g(x)=x2-ax的下方，则实数g的取值范围是【命题意图】本题考查函数图象间

6、的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力・15・若点p（1,1）为圆（x・3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为Y16.设/（%）=—,在区间［0,3］上任取一个实数勺，曲线/⑴在点（x（）,/（x。））处的切线斜率为k,则随机£事件"RV0"的概率为.三.解答题（本大共6小题•共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知函数f（x）=^x2+（a-3）x+lnx.（1）若函数/（切在定义域上是单调增函数，求的最小值；（2）若方程f（x）-（；+a）x2-（a-4）x=0在区间

7、［丄,可上有两个不同的实根，求的取值范围.2e18•（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在尢』轴上滑动，点M在线段AB±，且W=2

8、阀，（1）若点M的轨迹为曲线C,求其方程；（2）过点P（0,l）的直线/与曲线C交于不同两点E、F,N是曲线上不同于E、F的动点，求ANEF面积的最大值。19.（本小题满分10分）)Y—CO,0—.八，(Q为参数)，经过伸缩变y-sin0换后得到曲线G•[y=2y(1)求曲线C的参数方程；(2)若点M的在曲线C?上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值.20•(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程：在

9、直角坐标系中，以原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系•已知直线/的极坐标方程为Qcos0-/?sin0=2，曲线C的极坐标方程为psin?&=2pcos&(p>0)•&(1)设f为参数，若兀=—2+罟f,求直线/的参数方程；2(2)已知直线/与曲线C交于，设M(—2,-4).S.PQ^MP-MQ，求实数〃的值.21.(本题满分12分)有人在路边设局，宣传牌上写有"掷骰子，赢大奖".其游戏规则是这样的：你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注加元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押