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1、南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量南京师范大学附属扬子中学单元测试卷平面向量单元测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1、若向量则一定满足：………………（）（A）的夹角等于（B）⊥（C）∥（D）⊥2、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是：…………………………………………………………………（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3、两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段所成的比为：()(A)(B)(C)2(D)34、设是任意的非零平面
2、向量，且相互不共线，则①；②；③不与垂直；④=中是真命题的有：……………………（）（A）①②（B）②③（C）③④（D）②④5、则向量在向量方向上的投影为：……………………（）（A）（B）（C）（D）6、已知ΔABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ΔABC的关系是：……………………………………………………………（）A、P在ΔABC内部B、P在ΔABC外部C、P在直线AB上D、P在ΔABC的AC边的一个三等分点上第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量7、若：………………（）（A）（B）（C）（D）以上都不对8、
3、ABCD的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是：（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)9、△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为：………………（ ）（A）19（B）－19（C）－18（D）－1410、在ΔABC中，，，，给出下列命题：①若，则ΔABC为钝角三角形②若,则ΔABC为直角三角形③若,则ΔABC为等腰三角形④若,则ΔABC为正三角形；其中真命题的个数是:…………………………………………………………（）A．1B．2C．3D．411
4、、若的夹角为，且，则m的值是：…………………………………………………………………………（）（A）0（B）1或-6（C）-1或6（D）6或-612、已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2=｜｜2+｜｜2,则点O是ΔABC的：……………………………………()A.外心B.内心C.垂心D.重心二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．13、在菱形ABCD中，（+）·（-）=。14.已知a＝（5，4），b＝（3，2），则与2a－3b平行的单位向量为______________。15、在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，
5、则用表示为。16、已知向量，则与第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量夹角的范围是。考号班级姓名___________________uuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuu高一数学平面向量单元测试答题卡一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤）．17、已知是坐标原点,,若点满足,其中,且,求点的轨迹方程.（本小题满分12分）18、平面内有四个向量
6、，满足，，（１）用表示；（２）若的夹角为，求的值.（本小题满分12分）第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量19.已知.（１）求证：互相垂直；（２）若大小相等，求（其中k为非零实数）（本小题满分12分）20.如图，，（1）若∥，求x与y间的关系；（2）若又有，求x,y的值及四边形ABCD的面积。（本小题满分12分）第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量21.已知向量，且x∈[0，]，求（1）；（2）若的最小值是，求实数的值。（本小题满分12分）第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平
7、面向量（密封线内不要答题）uuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuu22、设的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H 。（1）若用；（2）求证：；（3）设中，外接圆半径为R，用R表示.（本小题满分1４分）第13页共13页南京师范大学附属扬子中学单元测试卷必修4平面向量平面向量单元测试卷参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1、若向量则一定满足：………
8、………（）（A）的夹角等于（B）⊥由平方差得数量积为0（C）∥（D）⊥2、在四边形ABCD中，
