《概率统计a教学资料》08-09（2）（a）含答案

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1、北京航空航夭共営BEIHANGUNIVERSITY2008-2009学年第二期末考试统_用答题册却出再呈概率统计(09J70040)概率统计与随机过程A(09J70050)班学号姓名成绩题号—'二四五六七［七］八［八］总分分数阅卷人校对人2009年6月19曰10:30—12:30一、单项选择题(每小题3分，满分18分)1、设随机变量Xj〜N(O，b),心1,2,则下列说法中正确的是()。(A)(X

2、,XJ必服从二维正态分布;(B)£(%(%2)=0;xx(C)(―L)2+(―)2服从力2(2)分布;(D)E(X1+X2)=0o2、设随机变量X

3、存在数学期望EX和方差DXHO,则对任意止数£,下列不等式成立的是()。厂)YDX(A)p{X-EX>£}>^；(B)P{X-EXe4dX}<^(D)P{X>e}l)o£-£3、设X],X”是来自正态总体N(“q2)的样本,当c-()时，ft2=X2+cd2是的无偏估计，1“1N其中乙詔禺，宀百护厂商(A)1n-(B)1n-(C))14、设随机变量X〜N(“q2),则E

4、X-/z

5、4=(⑷cr4；(B)2*；(06cr4；(n)3cr4。5、设A,B为任意两事

6、件，则下列关系成立的有()(A)(A+B)-B=A；(B)(A+B)—B=A—B；(C)(A-B)+B=A；(D)(A-B)+B=AB・6、从0〜9这十个数码中任意取出4个排成一串数码,则数码恰成四位偶数的概率为:4114032(A)—;(B)一；(C)——；(D)——。9029090二、填空题（每小题3分，满分18分）1、设有〃个球，每个球都能以同样的概率丄落到N个格了（N>n）的每一个格了中，N贝

7、J恰有斤个格子小各有一个球的概率为。2、一盒了内装有5个红球,15个白球，从中不放回取10次，每次取一个球，则第5次取到的是红球的概率为o3、

8、袋中装有编号1~8的八个球，从中任収3个,则最小号码为偶数的概率为。4、对目标进行射击，直到击小目标为止，若每次击小目标的概率为p（O

9、

10、试求：(1)€>的概率密度/(&)；(2)E[X(z)],E[X(r)X(r+r)],E[(X(r))2]；(3)问X(/)是否为广义平稳过程？[七]、(满分8分)(此题仅学过1至9章的学生做；学过1至9章和11-13章的学生不做)设随机变量X,丫的二阶矩EX2,EY2存在，证明:成立不等式E[XY]<[EX2]^-[EY2]^.八、（满分12分）（此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不做）在一串贝努利试验中，事件A在每次试验中发牛•的概率为"，设q=l_p,令x”=0,第川次试验人不发生1,第舁次试验A发牛,n=

11、1,2,3,…；试求：（1）证明｛X”/=l,2,・・・｝是齐次马尔可夫链；（2）写岀｛X,,,/?=1,2,…｝的状态空间和转移概率矩阵；（3）求二步转移概率矩阵P⑵,求n步转移概率矩阵pg.［八］、（满分12分）（此题仅学过1至9章学生做，学过1-9章和11-13章学生不做）根据大量调查得知，我国健康成年男子的脉搏平均为72次/分，标准差为＜7=6.75次/分，现从某体院男牛屮，随机抽出25人，测得平均脉搏为69.3次/分。根据经验脉搏X服从止态分布.如果标准差不变，试问该体院男生的脉搏与一般健康成年男子的脉搏有无差界？（检验水平（7=0

12、.05.）(已知z°95=1.645；z°975=196；『0975(24)=2.0639,?0975(25)=2.0595；Z095(24)=1.7109；r09