浙江工业大学概率统计08-09(2)试卷

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1、浙江工业大学概率统计期末试卷（A）（2008～2009第二学期）学院班级姓名学号得分任课教师一、填空题（每空2分，共30分）1.设、为两个事件，，，则。2.将3个球随机投入4个盒子中(每个盒子容球个数无限)，则任意3个盒子各有一个球的概率为,任意1个盒子中有3个球的概率为。3.设随机变量，则方程有实根的概率为。4.设连续型随机变量的概率密度为，则常数=,,,。5.已知随机变量服从正态分布，且概率密度为，则，。6.设随机变量服从标准正态分布N(0,1)，由切比雪夫不等式估计。7.设为取自正态总体的一个简单随机样本，样本均值为,样本

2、方差为,如果再抽取一个样本,则统计量服从的分布是（具体写明该分布的参数）。8.设为来自总体的一个样本，为总体均值的一个无偏估计量，则。9.若随机变量服从参数为2的指数分布，随机变量=,则7的概率密度函数为。10.设某种保险丝熔化时间（单位：秒），取的样本，得样本均值和方差分别为，则均值的置信水平为95%的置信区间为。（相应分布数值表见最后一页附表）二、单选题(每小题2分,共10分)1．设与为两个随机变量,则(）是正确的。A、B、C、D、2.设随机变量的方差，相关系数,则方差（）。A、B、C、D、3．设随机变量(，)联合概率分布如

3、下表所示，则（）。A、与不独立B、与独立C、D、与不相关4．设总体,为样本,,服从分布,则常数=()A、B、C、D、5．设随机变量与相互独立，且，，则（）。A、B、C、D、以上都不对7三.解答题1.（6分）口袋中有8个球，其中新球3个，旧球5个，第一次比赛任取2球，比赛后放回，第二次比赛，任取3球，求事件A=“第二次取得3个球中恰有2个是新球”的概率。2.（6分）加工某一零件共需三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别是2%、3%、5%，假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件的次品率是多少。73.（9分）设随机变量的概率密

4、度函数为，试求：（1）求分布函数；（2）；(3)求的概率密度函数。4.（9分）设二维随机变量的密度函数为(1)求的边缘概率密度；(2)判断是否相互独立；(3)求。75.（10分）一批零件中有9个合格品与3个废品,安装机器时从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布。6.（10分）设随机变量的分布律为123如果取3个样本，（1）求参数的矩估计量；(2)若样本观测值为，求参数的矩估计值和最大似然估计值。77．（10分）（1）根据长期经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力（单位：kg）

5、。已知kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取16个样品，测得样本均值kg。问这批特种金属丝的平均折断力可否认为570kg？（）（2）已知维尼纶的纤度在正常条件下服从正态分布。某日抽取5个样品，测得其纤度为:1.32，1.55，1.35，1.40，1.44。若计算得，问这天的纤度的总体方差是否正常？试用作假设检验。附表：分布数值表t分布数值表77