浙江工业大学概率统计07-08(1)试卷

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1、浙江工业大学《概率论与数理统计》期末试卷（A）（2007/2008学年第一学期）任课教师学院：班级：学号：姓名：得分：一、选择题（每题2分，共16分）1．已知，，，则（）。A）B）C）D）2．设随机事件和是互不相容的事件，且，，则（）。A）和对立B）和独立C）和不独立D）和可能独立，可能不独立3．设和分别是随机变量和的分布函数，为使成为某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）。A）B）C）D）4．设和是两个随机变量，若，则下列命题正确的是（）。A）和相互独立B）和不相互独立C）D）5．设随机变量(，)联合分布如下表所示，若和相互独立，数应取（）。6A）B）

2、C）D）6．设随机变量服从正态分布，且，则数和概率分别为（）。A）和B）和C）和D）和7．设随机变量相互独立并服从相同分布，，，且存在，，则对任意，正确的是（）。A）B）C）D）8．设是来自总体的简单随机样本，且，，则下列统计量中可以作为方差无偏估计量的是（）。A），其中已知B），其中已知C），其中未知D），其中未知二、填空题（每空3分，共39分）1．甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，各人能译出密码的概率分别为，和。则该密码最终能够被成功译出的概率为____________。2．设一袋中装有7个球，其中4个红球，3个黑球，从袋中任取3个球，则取出的红球数至少为2个的概率

3、为________________________，的数学期望为__________。3．设随机变量服从区间上的均匀分布，则关于的一元二次方程有实根的概率为____________。4．设随机变量的概率密度为，则1）数与之间存在如下关系：______________________；62）概率______________________。5．设二维随机变量(,)的数字特征如下：，，，协方差，则相关系数=____________，=____________。6．设为取自正态总体的一个简单随机样本，则统计量服从的分布是_____________________（具体写明该分

4、布的参数）。7．从一批零件中随机抽取只，测量其直径，算出其平均值毫米，零件直径服从。若已知，则在之下，对参数作区间估计时应选取统计量_______________，参数对应于置信水平的置信区间为__________________；此时对假设进行检验，应选取统计量_________________，对这个假设应予以______________（填“拒绝”或“接受”）。（注：）三、计算题（共45分）1、（本题10分）某部队派出三架飞机飞往敌军阵地执行轰炸任务，在到达目的地之前需要经过一高射炮阵地上空，此时任一飞机被击落的概率为；一旦到达目的地，各机将独立地执行任务，炸毁敌

5、军目标的概率均为，求敌军目标最终被炸毁的概率。61、(本题8分)设随机变量的概率密度为，求：1）的分布函数；2）随机变量的概率密度。2、（本题7分）设随机变量和相互独立且均服从参数为的泊松分布，令，，求和的相关系数。61、(本题10分)设二维随机变量的联合概率密度为试考虑1）确定常数；2）问随机变量和是否相互独立；3）求落在区域内的概率，其中区域。61、（本题10分）设总体的概率密度函数为：其中是未知参数，是从该总体中抽出的简单随机样本，则1）求参数的最大似然估计量；2）求参数的矩估计量。6