浙江工业大学概率统计06-07(2)试卷

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1、浙江工业大学概率统计试卷(A)(2006/2007学年第二学期)任课教师学院、班级学号姓名得分一、选择题(每题2分，共20分)1.设P(A)=aiP(B)=b.P(AjB)=c.则P(A丽为[]A.a(-b)B.a-bC.c_bD.a(-c)2.设A,B为两个互不相容的事件，贝+戶十耳丿表示[]A.必然事件B.不可能事件C.A,B恰有一个发生D.几〃不同时发生3.卬乙二人独立的对同一冃标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知冃标命中，则它是甲射中的概率是[]A.0.6B.5/11C.0.75D.6/11A.[0,6]B.[1,5]C.[2,4]4.从总体里抽

2、収样本知X2,…,X”，要使a2=kX(Xl+l-Xt)2是总体方差，的无偏估计量,i=l常数k的取值应为nn-1In2(n-l)5.如果随机变量X满足EX=3,DX=-y则X服从下述哪个区间上的均匀分布[36.假设随机变量X〜"(“，半)，Y~N(“,52)，记Pl=P(X//+5),则A.对于任意实数“，=p2B.对于任意实数“，/?!卩27.设总体X服从0・1分布，X1,X2,--,X5是来白总体X的简单随机样木，乂是样木均值，p是介于0和1Z间的未知参数，则下列各选项中不是统计

3、量的是[]A.min{XHX2,---,XS}B.X,-(-p)XC.max{X,,X2,---,X5}D.X5-5X8•设X,X“・・，Xn是来口疋态总体N(“&)的简单随机样本，乂是样本均值，记则服从1=1由度为n-1的r分布的随机变量是片-“A.1C.tS3//n—1D.无-“S4/Jn-l9.设A,3,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充分必要条件是[]A.A与3C独立B.AB与AUC独立C.人3与AC独立D.AUB与AUC独立10.已知随机变量X服从二项分布B(n,p),且EX=2.4,PX=1.44,则参数仏〃的值为rA./?=4,/?=0.6

4、B・n=6,/?=0.4C・〃=&p=0.3D・n=24,p=0.1二、填空题(每空2分，共20分)1.设X服从正态分布77(2,/),P(2

5、；芒)，(兀〉0)，Y=lnX,则丫的概率密度人(刃3.盒中装有标号为1,2,…/的标签，有放回地随机抽取两张，则两张标号相邻的概率为三、计算题（共60分）1.（12分）设随机变量X的分布函数为Xx)=A+Barcsin—ax<-a-aa(a>0)试求：（1）人B取何值时，分布函数是连续的；（2）随机变量X的概率密度（3）方程f2+Xr+

6、—=0有实根的概率。161.（12分）设二维随机变最（X,丫）的联合概率密度为他心⑷）x〉O,y〉O[o其他（X,Y）落在区域（1）（x,y）的联合分彳

7、j函数；（2）边缘概率密度；（3）/?:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率。2.（10分）设X,丫独立，并且都服从参数为2=3的泊松分彳

8、j,试求U=2X+y和U=2X-Y的相关系数。1.（8分）山经验知道某零件重量X（单位：克）服从正态分布N（“，怎），其中,//=15,况=0.05,技术革新后，抽查6个样品，测得重量为14.7,15.1,14.8,15.0,15.2,14.6,已知方差不变，问平均重蜃是否仍为15

9、?（显著性水平取为a=0.05,u0025=1.96,u005=1.65,u0005=2.576）（8分）（1）若优良品种蛋重（单位:克）X服从正态分布N（55,5?）,从中任取一个,求重量大于5（）克的概率门；（2）若一般品种蛋重丫服从正态分布N（45,52）,从中任取一个，求重最人于50克的概率血；（3）若将两种蛋放在一起，其屮优良品种占2/3,—般品种占1/3,再从中任取一个，求重量大于50克的概率Pi。（三小题的结果都用标准正态分布的分布函数①（•）表示）。6.(10分)设总体X服从儿何分布，分布律为P(X=x)=(l-p)t_lp,(兀=1,2,...),是来自

10、总体X的一组样木观测值，试求：(1)p的矩估计值；(2)卩的最人似然估计值。1n4.若XltX2,•••,%„是来口正态总体"(“,/)的一组简单随机样本，则乂=服从n冋分布，乂若①为常数(qH0,i=l,2,…，n),则£色“服从分布。f=l(本题两空格均要求写出分布参数)5.设随机变量X在区间[1,4]上服从均匀分布，则X大于2的概率为,假如进行3次独立试验，则3次试验中至少有2次X的观察值大于2的概率为・6.设随机变量X的分布律为P(X=^)=—,伙=1,2,…,N),则常数.N3r2-1