浙江工业大学概率统计08-09(1)试卷

《浙江工业大学概率统计08-09(1)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江工业大学概率统计期末试卷（A）（2008/2009第一学期）任课教师班级姓名学号得分一、填空题（每空2分，共20分）1．设、相互独立，，，则。2．设每人血清中有病毒的概率为，今混合100人的血清，则混合血清中无病毒的概率为。3．把甲乙两种外观一样、数量甲占4/5、乙占1/5的药片混在一起，若甲种药片的次品率为0.05，乙种药片的次品率为0.025，现从中任意抽出一片，则它是次品的概率为。4．设随机变量，且，则。5．设随机变量的概率密度为则常数=。6．某地区白血病的发病率为0.0001，该地区每10万人中患白血病的平均

2、人数为。7．设顾客在某银行窗口等待服务的时间(以分计)服从指数分布，其概率密度为现有某顾客在窗口等待服务，若等待时间超过10分钟，他就离开，则他未等到服务而离开的概率是。如果他一个月要到银行5次，以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，则服从分布（要求写出分布参数），他一个月内至少有一次未等到服务的概率=。8.设是取自总体的一组样本，为使是总体方差的无偏估计量，则常数的值为。二、单选题(每小题2分,共20分)1．已知（）A、0.30B、0.45C、0.54D、0.752.设、互不相容，且,则（）A、B

3、、6C、D、3．设随机变量且，则()A、0.1B、0.2C、0.3D、0.54.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为,则此人4次射击恰好有2次命中目标的概率为()A、　　B、C、　　D、5.设随机变量与相互独立，且则().A、-14B、-7C、32D、406.设两个随机变量相互独立且服从相同分布:则下列各式成立的是().A、B、C、D、7.对于任意两个随机变量与，若则必有()A、B、C、与相互独立D、与不独立8.设随机变量服从自由度为的分布，即，则()A、B、C、D、9.设随机变量独立同分布，且方差．令随

4、机变量，则（）A、．B、．C、．　D、．10.在假设检验中，用α和β分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列结论正确的为（）6A、α减小β也减小B、α和β其中一个减小时另一个往往会增大C、α增大β增大D、α减小β也减小,α增大β增大三.解答题（本大题每小题10分）1.从一副扑克牌的13张红桃中，连续有放回地抽取三次，求下列事件的概率：（1）没有同号；（2）全同号；（3）至少有两张同号。2.盒中有8片同型号的钥匙，其中只有一片可打开箱锁。从中随机地取一片开锁，若不能打开箱锁，则从盒子中再取一片，直至

5、打开锁为止。假设已用过的钥匙不再重复（不重新放回盒子），求(1)到打开箱为止，开锁次数的分布律;(2)开锁次数的数学期望；(3)开锁不超过三次而打开的概率。63.设随机变量的密度函数为(1)求的分布函数；(2)求的概率密度。4.已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量服从正态分布。某日测了9炉铁水，测得其平均含碳量，样本方差问：是否可以认为该日炼铁厂的铁水含碳量的均值是7？（显著性水平）参考值：65.设二维随机变量的密度函数为(1)求的边缘概率密度,并判断是否相互独立;(2)求;(3)求的协方差.66.设总体的概率密度

6、为其中未知参数为来自总体的简单随机样本的样本观测值，求：（1）的矩估计值；（2）的最大似然估计值。6